| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·综述 | 第8页 |
| ·研究意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9页 |
| ·本论文所作的工作 | 第9页 |
| ·研究目标 | 第9页 |
| ·本论文解决的关键问题 | 第9页 |
| ·本论文的创新之处 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识简介 | 第10-22页 |
| ·凸体及其性质 | 第10-14页 |
| ·凸集的基本概念 | 第11页 |
| ·凸集的基本性质 | 第11-13页 |
| ·凸集的支持函数与宽度函数 | 第13-14页 |
| ·积分几何简介 | 第14-20页 |
| ·运动测度 | 第14-20页 |
| ·积分几何的一些基本公式 | 第20-22页 |
| 第三章 矩形网格中投掷长针的 Buffon 问题 | 第22-27页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·凸域与平行线网相交的交点分布 | 第22-23页 |
| ·凸域与矩形网格交点的分布问题 | 第23-25页 |
| ·线段与矩形网格交点的分布问题 | 第25-27页 |
| 第四章 结论及展望 | 第27-33页 |
| ·问题的提出 | 第27页 |
| ·已有结论 | 第27-30页 |
| ·主要结论 | 第30-31页 |
| ·展望 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |