关于无穷级数求和的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·综述 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9页 |
| ·研究意义 | 第9页 |
| ·本论文所作的工作 | 第9页 |
| ·研究目标 | 第9页 |
| ·本论文解决的关键问题 | 第9页 |
| ·本论文的创新之处 | 第9-10页 |
| ·本论文的研究方法 | 第10页 |
| ·本论文的内容安排 | 第10-11页 |
| 第二章 无穷级数求和的常用方法 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·预备知识 | 第11页 |
| ·误差界对的定义 | 第11页 |
| ·无穷级数收敛的定义 | 第11页 |
| ·正项级数收敛的几个重要判别法 | 第11-12页 |
| ·积分判别法 | 第11-12页 |
| ·比值判别法 | 第12页 |
| ·极限比较判别法 | 第12页 |
| ·拉阿伯判别法 | 第12页 |
| ·柯西判别法 | 第12页 |
| ·库麦尔判别法 | 第12页 |
| ·几种无穷级数求和的常用方法介绍 | 第12-19页 |
| ·利用级数和的定义求和 | 第12-13页 |
| ·将一般项写成某数列相邻项之差 | 第13-14页 |
| ·转换为代数方程再求解 | 第14-15页 |
| ·利用逐项微分或逐项积分求解 | 第15-16页 |
| ·代入法 | 第16-17页 |
| ·利用解微分方程求和 | 第17-19页 |
| 第三章 正项无穷级数求和的方法研究 | 第19-29页 |
| ·已有结论 | 第19-21页 |
| ·积分法 | 第19-20页 |
| ·极限比较法 | 第20-21页 |
| ·比值法 | 第21页 |
| ·主要结论 | 第21-25页 |
| ·拉阿伯法 | 第21-23页 |
| ·柯西法 | 第23-24页 |
| ·库麦尔法 | 第24-25页 |
| ·举例说明相关定理的应用 | 第25-29页 |
| 第四章 结论与展望 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-31页 |
| 致谢 | 第31页 |
