| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| ·研究意义 | 第8页 |
| ·理论意义 | 第8页 |
| ·应用意义 | 第8页 |
| ·非线性共轭梯度法和信赖域方法研究现状 | 第8-11页 |
| ·非线性共轭梯度法研究现状 | 第8-10页 |
| ·信赖域方法研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的安排 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-15页 |
| ·非线性共轭梯度法相关概念 | 第12-13页 |
| ·信赖域方法相关概念 | 第13-15页 |
| 3 新的修正PRP共轭梯度法及其全局收敛性 | 第15-24页 |
| ·方法的下降性和全局收敛性 | 第15-21页 |
| ·MPRP算法 | 第21页 |
| ·数值试验 | 第21-24页 |
| 4 修正的CD-LS混合共轭梯度算法 | 第24-29页 |
| ·算法 | 第24-25页 |
| ·全局收敛性 | 第25-28页 |
| ·数值试验 | 第28-29页 |
| 5 带有固定步长的修正BFGS信赖域算法 | 第29-39页 |
| ·算法 | 第29-31页 |
| ·全局收敛性 | 第31-39页 |
| 6 结论及后续工作 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |