| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 基本理论与概念 | 第10-24页 |
| §2.1 随机变量序列的基本收敛 | 第10-12页 |
| ·依分布收敛 | 第10页 |
| ·几乎必然收敛(a.s.) | 第10-11页 |
| ·依概率收敛 | 第11页 |
| ·L_p收敛(平均收敛) | 第11-12页 |
| §2.2 鞅的定义及基本概念 | 第12-15页 |
| ·条件期望的定义和性质 | 第12-13页 |
| ·鞅的定义和性质 | 第13-14页 |
| ·鞅差序列的定义和性质 | 第14-15页 |
| ·Doob鞅收敛定理 | 第15页 |
| §2.3 马氏链的定义 | 第15-17页 |
| §2.4 若干引理 | 第17-18页 |
| §2.5 有关强极限定理的已知结果 | 第18-24页 |
| 第三章 Cayley树上非对称马氏链的强大数定律及渐近均分割性 | 第24-35页 |
| §3.1 引言与定义 | 第24-26页 |
| §3.2 强极限定理 | 第26-29页 |
| §3.3 强大数定律与Shannon-McMillan定理 | 第29-35页 |
| 第四章 任意相依随机变量序列满足强大数定律的一个充分条件 | 第35-45页 |
| §4.1 引言与定义 | 第35-36页 |
| §4.2 若干引理 | 第36-38页 |
| §4.3 任意相依随机变量序列满足强大数定律的一个充分条件 | 第38-41页 |
| §4.4 若干推论 | 第41-45页 |
| 第五章 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 在校期间发表的论文 | 第49页 |
