与平面凸集几何量有关的不等式

摘要	第1-5页
Abstract	第5-7页
第一章 绪论	第7-11页
·综述	第7-8页
·研究现状	第8-9页
·完全不等式组	第8-9页
·包含测度	第9页
·研究意义	第9页
·本文所做的工作	第9页
·本文的创新之处	第9-11页
第二章 平面凸集的完全不等式组	第11-15页
·引言	第11页
·有关两个几何量的不等式	第11-12页
·有关三个量的不等式	第12-13页
·Santaló图	第13-15页
第三章 与正多边形有关的不等式	第15-24页
·预备知识	第15页
·主要结果	第15-23页
·问题的推广	第23-24页
第四章 广义的Buffon问题	第24-35页
·引言	第24页
·预备知识	第24-25页
·凸域内定长线段的运动测度公式	第24页
·广义支撑函数和限弦函数	第24-25页
·Reuleaux 三角形的包含测度及其应用	第25-35页
·Reuleaux 三角形的包含测度	第25-32页
·Buffon 问题的Laplace 推广	第32-33页
·Reuleaux 三角形的包含测度的应用	第33-35页
第五章 结论与展望	第35-36页
参考文献	第36-38页
致谢	第38-39页
附：研究生期间发表的论文	第39页