某些特殊凸区域的平均弦长
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·研究背景 | 第8-11页 |
| ·研究意义 | 第11-12页 |
| ·有关凸性问题的研究 | 第12-16页 |
| ·等周不等式问题 | 第12-14页 |
| ·定长线段的运动测度 | 第14-16页 |
| ·本文主要内容 | 第16-17页 |
| ·论文的内容安排 | 第17-18页 |
| 第二章 凸域的性质 | 第18-23页 |
| ·有关凸域的概念 | 第18页 |
| ·凸集的支持函数 | 第18页 |
| ·特殊凸域 | 第18-20页 |
| ·直线集合的测度 | 第20-23页 |
| ·基本定义 | 第20页 |
| ·重要推论 | 第20页 |
| ·直线测度的其它表示形式 | 第20-23页 |
| 第三章 凸域的弦幂积分 | 第23-36页 |
| ·弦幂积分的定义 | 第23-24页 |
| ·弦幂积分的意义 | 第24-26页 |
| ·平均距离 | 第26页 |
| ·平均弦长 | 第26页 |
| ·弦幂积分序列的求法 | 第26页 |
| ·矩形域 | 第26-31页 |
| ·矩形域的最大弦长函数 | 第27页 |
| ·矩形域的广义支撑函数 | 第27页 |
| ·矩形域的弦幂积分的计算 | 第27-31页 |
| ·正三角形域 | 第31-36页 |
| ·正三角形域的广义支撑函数 | 第32-33页 |
| ·正三角形域的最大弦长函数 | 第33-34页 |
| ·正三角形域的弦幂积分的计算 | 第34-36页 |
| 第四章 凸域的平均弦长 | 第36-40页 |
| ·矩形域的平均弦长 | 第36-37页 |
| ·正三角形域的平均弦长 | 第37页 |
| ·圆域的平均弦长 | 第37-38页 |
| ·等腰梯形域的平均弦长 | 第38-39页 |
| ·平行四边形域的平均弦长 | 第39-40页 |
| 第五章 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 附攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第45页 |
