| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 符号说明 | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-33页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第14-18页 |
| 1.2 国内外研究现状综述 | 第18-31页 |
| 1.2.1 流动传热问题求解的基本框架 | 第18-20页 |
| 1.2.2 对流扩散方程格子Boltzmann模型 | 第20-22页 |
| 1.2.3 固液相变格子Boltzmann方法 | 第22-28页 |
| 1.2.4 局部网格加密算法 | 第28-31页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第31-33页 |
| 第二章 格子Boltzmann方法的基本原理 | 第33-60页 |
| 2.1 气体动理学理论 | 第33-42页 |
| 2.1.1 Boltzmann方程 | 第33-35页 |
| 2.1.2 Boltzmann H定理 | 第35-36页 |
| 2.1.3 Maxwell-Boltzmann平衡态分布 | 第36-38页 |
| 2.1.4 Bhatnagar-Gross-Krook近似 | 第38-39页 |
| 2.1.5 Boltzmann-BGK方程的宏观近似 | 第39-42页 |
| 2.2 格子Boltzmann-BGK方程 | 第42-51页 |
| 2.2.1 Hermite多项式与Gauss积分公式 | 第42-43页 |
| 2.2.2 Hermite展开与逼近 | 第43-47页 |
| 2.2.3 速度空间离散 | 第47-49页 |
| 2.2.4 时间空间离散 | 第49-51页 |
| 2.3 多松弛时间格子Boltzmann方程 | 第51-59页 |
| 2.3.1 多松弛时间碰撞算子 | 第51-52页 |
| 2.3.2 矩空间的构造 | 第52-54页 |
| 2.3.3 多松弛时间格子Boltzmann方程 | 第54-56页 |
| 2.3.4 宏观方程的导出 | 第56-59页 |
| 2.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 第三章 对流扩散方程格子Boltzmann模型 | 第60-90页 |
| 3.1 基本模型偏差项分析 | 第60-66页 |
| 3.1.1 基本模型分析 | 第61-64页 |
| 3.1.2 平衡态函数修正分析 | 第64-66页 |
| 3.2 改进多松弛时间格子Boltzmann模型 | 第66-70页 |
| 3.2.1 模型构造 | 第66-67页 |
| 3.2.2 模型分析 | 第67-70页 |
| 3.3 源项处理格式及通量计算方法 | 第70-72页 |
| 3.3.1 源项处理格式 | 第70-72页 |
| 3.3.2 通量计算方法 | 第72页 |
| 3.4 边界条件处理 | 第72-74页 |
| 3.5 数值验证与讨论 | 第74-89页 |
| 3.5.1 Gaussian峰对流扩散 | 第74-85页 |
| 3.5.2 Taylor-Aris弥散 | 第85-89页 |
| 3.6 本章小结 | 第89-90页 |
| 第四章 固液相变总焓格子Boltzmann方法 | 第90-120页 |
| 4.1 宏观方程 | 第90-91页 |
| 4.2 速度场格子Boltzmann模型 | 第91-94页 |
| 4.2.1 不可压格子Boltzmann模型 | 第91-93页 |
| 4.2.2 固相速度无滑移条件处理 | 第93-94页 |
| 4.3 温度场格子Boltzmann模型 | 第94-103页 |
| 4.3.1 总焓格子Boltzmann模型构建 | 第94-97页 |
| 4.3.2 相界面数值扩散分析 | 第97-101页 |
| 4.3.3 偏差项消除 | 第101-103页 |
| 4.4 边界条件处理 | 第103-104页 |
| 4.5 数值验证与讨论 | 第104-119页 |
| 4.5.1 圆柱绕流 | 第105-107页 |
| 4.5.2 耦合传热 | 第107-109页 |
| 4.5.3 导热融化 | 第109-115页 |
| 4.5.4 对流融化 | 第115-119页 |
| 4.6 本章小结 | 第119-120页 |
| 第五章 固液相变浸入边界-热格子Boltzmann方法 | 第120-144页 |
| 5.1 宏观方程 | 第120-122页 |
| 5.2 浸入边界-热格子Boltzmann方法 | 第122-127页 |
| 5.2.1 热格子Boltzmann模型 | 第122-124页 |
| 5.2.2 浸入边界处理 | 第124-127页 |
| 5.3 固液相变处理 | 第127-132页 |
| 5.3.1 相界面约定 | 第127-128页 |
| 5.3.2 相变速率局部计算 | 第128-130页 |
| 5.3.3 Lagrangian网格点自适应处理 | 第130-131页 |
| 5.3.4 Eulerian网格点属性识别 | 第131-132页 |
| 5.4 数值验证与讨论 | 第132-143页 |
| 5.4.1 一维纯导热融化 | 第133-135页 |
| 5.4.2 方腔左壁加热融化 | 第135-140页 |
| 5.4.3 圆环圆周加热融化 | 第140-143页 |
| 5.5 本章小结 | 第143-144页 |
| 第六章 自适应局部网格加密热格子Boltzmann方法 | 第144-166页 |
| 6.1 网格生成策略设计 | 第144-149页 |
| 6.1.1 粗细网格交界面 | 第144-145页 |
| 6.1.2 两块网格生成 | 第145-146页 |
| 6.1.3 多块网格生成 | 第146-148页 |
| 6.1.4 网格自适应加密 | 第148-149页 |
| 6.2 粗细网格耦合方法构造 | 第149-154页 |
| 6.2.1 信息交换方程 | 第150-153页 |
| 6.2.2 时空插值 | 第153-154页 |
| 6.3 计算流程 | 第154-155页 |
| 6.4 数值验证与讨论 | 第155-165页 |
| 6.4.1 壁面注入热Couette流 | 第155-158页 |
| 6.4.2 大Rayleigh数方腔左壁加热融化 | 第158-165页 |
| 6.5 本章小结 | 第165-166页 |
| 第七章 复杂固液相变问题格子Boltzmann方法模拟研究 | 第166-189页 |
| 7.1 固相自由运动融化 | 第166-172页 |
| 7.1.1 密度差近似处理 | 第166-167页 |
| 7.1.2 圆环圆周加热融化 | 第167-172页 |
| 7.2 复杂多孔介质中固液相变 | 第172-187页 |
| 7.2.1 三维模型 | 第173-176页 |
| 7.2.2 三维多孔介质数值生成 | 第176-178页 |
| 7.2.3 三维方腔左壁加热融化 | 第178-187页 |
| 7.3 本章小结 | 第187-189页 |
| 第八章 总结与展望 | 第189-193页 |
| 8.1 全文总结 | 第189-191页 |
| 8.2 研究创新点 | 第191-192页 |
| 8.3 研究展望 | 第192-193页 |
| 参考文献 | 第193-206页 |
| 致谢 | 第206-207页 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 | 第207-210页 |
