| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·概述 | 第11-13页 |
| ·障碍问题 | 第11-12页 |
| ·HJB方程 | 第12-13页 |
| ·创新点及主要内容 | 第13页 |
| ·记号及基本概念、性质 | 第13-16页 |
| ·记号 | 第13-14页 |
| ·基本概念、性质 | 第14-16页 |
| 第2章 求解离散单边障碍问题的广义牛顿Schwarz迭代法 | 第16-31页 |
| ·引言 | 第16-18页 |
| ·Schwarz算法 | 第18-20页 |
| ·广义牛顿加性Schwarz法及其收敛 | 第20-26页 |
| ·广义牛顿乘性Schwarz法及其收敛 | 第26-29页 |
| ·数值试验 | 第29-31页 |
| 第3章 求解离散HJB方程的广义牛顿型算法 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·广义牛顿法及其收敛性 | 第33-36页 |
| ·广义牛顿迭代法 | 第36-38页 |
| ·广义牛顿迭代法的收敛性 | 第38-41页 |
| ·应用举例 | 第41-43页 |
| ·数值试验 | 第43-47页 |
| 第4章 求解离散双边障碍问题的阻尼广义牛顿法 | 第47-67页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·阻尼广义牛顿法 | 第49-52页 |
| ·收敛性 | 第52-61页 |
| ·数值试验 | 第61-67页 |
| 第5章 求解离散双边障碍问题的阻尼广义牛顿迭代法 | 第67-81页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·阻尼半光滑牛顿迭代法 | 第68-70页 |
| ·算法的收敛性 | 第70-77页 |
| ·数值实验 | 第77-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 附录A 攻读学位期间完成和发表的学术论文目录 | 第91页 |