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抛物型方程的并行有限差分方法

摘要第9-11页
ABSTRACT第11-12页
1 绪论第13-17页
    1.1 研究背景及意义第13页
    1.2 研究现状第13-14页
    1.3 本文内容与撰写安排第14-17页
2 热传导方程的并行算法第17-37页
    2.1 一维热传导方程区域分解方法第17-25页
        2.1.1 算法构造第17-23页
        2.1.2 误差分析第23-24页
        2.1.3 稳定性分析第24-25页
    2.2 二维热传导方程ADI并行算法第25-27页
    2.3 数值实验第27-35页
    2.4 总结第35-37页
3 对流占优扩散方程的并行算法第37-71页
    3.1 基于修正Crank-Nicolson格式的并行算法第37-57页
        3.1.1 算法构造第37-45页
        3.1.2 误差分析第45-46页
        3.1.3 稳定性分析第46-47页
        3.1.4 二维对流占优扩散方程ADI并行算法第47-49页
        3.1.5 数值实验第49-57页
    3.2 基于Samarskii格式的并行算法第57-69页
        3.2.1 算法构造第57-64页
        3.2.2 误差分析第64-65页
        3.2.3 稳定性分析第65-66页
        3.2.4 数值实验第66-69页
    3.3 总结第69-71页
4 Burgers方程的并行算法第71-79页
    4.1 交替分段显隐格式第71-74页
        4.1.1 算法构造第72-74页
        4.1.2 稳定性分析第74页
    4.2 数值实验第74-78页
    4.3 总结第78-79页
5 总结与展望第79-81页
参考文献第81-87页
攻博期间发表的科研成果目录第87-89页
致谢第89页

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