| 摘要 | 第9-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文内容与撰写安排 | 第14-17页 |
| 2 热传导方程的并行算法 | 第17-37页 |
| 2.1 一维热传导方程区域分解方法 | 第17-25页 |
| 2.1.1 算法构造 | 第17-23页 |
| 2.1.2 误差分析 | 第23-24页 |
| 2.1.3 稳定性分析 | 第24-25页 |
| 2.2 二维热传导方程ADI并行算法 | 第25-27页 |
| 2.3 数值实验 | 第27-35页 |
| 2.4 总结 | 第35-37页 |
| 3 对流占优扩散方程的并行算法 | 第37-71页 |
| 3.1 基于修正Crank-Nicolson格式的并行算法 | 第37-57页 |
| 3.1.1 算法构造 | 第37-45页 |
| 3.1.2 误差分析 | 第45-46页 |
| 3.1.3 稳定性分析 | 第46-47页 |
| 3.1.4 二维对流占优扩散方程ADI并行算法 | 第47-49页 |
| 3.1.5 数值实验 | 第49-57页 |
| 3.2 基于Samarskii格式的并行算法 | 第57-69页 |
| 3.2.1 算法构造 | 第57-64页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第64-65页 |
| 3.2.3 稳定性分析 | 第65-66页 |
| 3.2.4 数值实验 | 第66-69页 |
| 3.3 总结 | 第69-71页 |
| 4 Burgers方程的并行算法 | 第71-79页 |
| 4.1 交替分段显隐格式 | 第71-74页 |
| 4.1.1 算法构造 | 第72-74页 |
| 4.1.2 稳定性分析 | 第74页 |
| 4.2 数值实验 | 第74-78页 |
| 4.3 总结 | 第78-79页 |
| 5 总结与展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89页 |