| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-12页 |
| 第2章 背景知识 | 第12-21页 |
| 2.1 偏微分方程精确解的研究背景 | 第12页 |
| 2.2 亚纯解研究的相关进展 | 第12-16页 |
| 2.3 基本概念、引理、复方法 | 第16-21页 |
| 第3章 一类高阶KdV方程的亚纯解 | 第21-26页 |
| 3.1 主要结论 | 第21-22页 |
| 3.2 定理的证明 | 第22-25页 |
| 3.3 小结 | 第25-26页 |
| 第4章 一类高阶非线性微分方程的亚纯解及应用 | 第26-32页 |
| 4.1 主要结论 | 第26-27页 |
| 4.2 定理的证明 | 第27-31页 |
| 4.3 小结 | 第31-32页 |
| 第5章 一类Fermat型方程的亚纯解 | 第32-35页 |
| 5.1 主要结论 | 第32-33页 |
| 5.2 定理的证明 | 第33-35页 |
| 待解决的问题 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |