| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景及问题介绍 | 第11-12页 |
| ·研究背景 | 第11页 |
| ·本文问题介绍 | 第11-12页 |
| ·布朗运动的定义与性质 | 第12-15页 |
| ·布朗运动的定义 | 第14-15页 |
| ·布朗运动的性质 | 第15页 |
| ·首冲时 | 第15-16页 |
| ·Dirichlet问题 | 第16页 |
| ·布朗运动的出逃概率问题的研究现状 | 第16-19页 |
| ·随机区域下布朗运动的出逃概率 | 第16-17页 |
| ·非随机区域下布朗运动的出逃概率 | 第17-19页 |
| 2 移动边界下的出逃概率 | 第19-25页 |
| ·布朗运动的出逃概率模型 | 第19-20页 |
| ·布朗运动在极大极小随机区域中的出逃概率 | 第19-20页 |
| ·布朗运动在极大极小随机椭球区域中的出逃概率 | 第20页 |
| ·带有漂移项的布朗运动在随机椭球区域中的出逃概率 | 第20页 |
| ·Gordon不等式与Slepian不等式 | 第20-22页 |
| ·Gordon不等式 | 第20-21页 |
| ·Slepian不等式 | 第21-22页 |
| ·布朗运动出逃概率相关估计 | 第22-25页 |
| 3 多个布朗运动的极大值在无界凸域上的首冲时 | 第25-33页 |
| ·问题概述及重要结论 | 第25-26页 |
| ·多个布朗运动的极大值在无界凸域上出逃概率的上界估计 | 第26-29页 |
| ·多个布朗运动的极大值在无界凸域上出逃概率的下界估计 | 第29-33页 |
| 4 结论与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 附录 Slepian引理 | 第39-41页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |