正则摄动法及其在力学中的应用
| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·摄动法的历史背景 | 第7-8页 |
| ·摄动法的研究现状 | 第8-9页 |
| 第二章 正则摄动法的相关概念 | 第9-21页 |
| ·摄动法概念 | 第9-10页 |
| ·无量纲化和尺度化 | 第10-18页 |
| ·渐近序列的展开 | 第18-20页 |
| ·正则摄动法的解题基本步骤 | 第20-21页 |
| 第三章 正则摄动法求解典型的方程问题 | 第21-30页 |
| ·考虑RICCATI方程的初值问题 | 第21-23页 |
| ·求解微分方程 | 第23-25页 |
| ·考察非线性方程初值问题 | 第25-30页 |
| 第四章 正则摄动法求解流体力学中的方程问题 | 第30-40页 |
| ·求解自由落体问题 | 第30-31页 |
| ·求解绕流问题 | 第31-33页 |
| ·解决导弹制导问题 | 第33-35页 |
| ·处理二维流动问题 | 第35-38页 |
| ·处理电势问题 | 第38-40页 |
| 第五章 正则摄动法的失效 | 第40-45页 |
| ·无限域 | 第40-41页 |
| ·方程具有奇异点 | 第41-42页 |
| ·微分方程的类型变化复杂 | 第42-43页 |
| ·最高阶导数项带有小参数 | 第43-45页 |
| 第六章 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 作者简历 | 第48-49页 |
| 中文摘要 | 第49-52页 |
| Abstract | 第52-54页 |
