| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 应变梯度理论的发展背景 | 第9-10页 |
| 1.2 Cosserat理论/应变梯度理论的研究进展 | 第10-12页 |
| 1.3 Cosserat弹性体有限单元法研究进展 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的研究意义及内容 | 第13-15页 |
| 第2章 Cosserat弹性体理论及有限单元法 | 第15-29页 |
| 2.1 Cosserat弹性体理论基本方程 | 第15-24页 |
| 2.1.1 平衡微分方程 | 第15-18页 |
| 2.1.2 几何方程 | 第18-20页 |
| 2.1.3 本构方程与能量密度函数 | 第20-21页 |
| 2.1.4 边界条件 | 第21-22页 |
| 2.1.5 位移变分方程 | 第22-24页 |
| 2.2 Cosserat弹性体有限元法 | 第24-28页 |
| 2.2.1 单元插值函数 | 第25-26页 |
| 2.2.2 应变矩阵和应力矩阵 | 第26页 |
| 2.2.3 最小势能原理建立求解方程 | 第26-27页 |
| 2.2.4 等参变换和数值积分 | 第27-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 Cosserat弹性体等参元在ABAQUS中的实现 | 第29-40页 |
| 3.1 ABAQUS用户子程序 | 第29-32页 |
| 3.1.1 自定义单元子程序UEL | 第29-31页 |
| 3.1.2 后处理子程序UVARM | 第31-32页 |
| 3.2 ABAQUS input文件 | 第32-34页 |
| 3.3 数值算例 | 第34-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 Cosserat弹性体广义等参元 | 第40-54页 |
| 4.1 广义等参元格式 | 第40-44页 |
| 4.1.1 矩形单元形函数构造 | 第40-42页 |
| 4.1.2 形函数相关讨论 | 第42-43页 |
| 4.1.3 等参变换 | 第43-44页 |
| 4.2 形函数的另一种构造方法 | 第44-50页 |
| 4.2.1 内参型协调元插值形函数 | 第44-46页 |
| 4.2.2 内参型协调元有限元格式 | 第46-48页 |
| 4.2.3 广义等参元形函数推导 | 第48-50页 |
| 4.3 数值算例 | 第50-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 第5章 基于面积坐标的Cosserat弹性体有限元 | 第54-63页 |
| 5.1 四边形面积坐标法 | 第54-59页 |
| 5.1.1 面积坐标定义 | 第54-56页 |
| 5.1.2 微分公式和积分公式 | 第56-57页 |
| 5.1.3 Cosserat弹性体有限元格式 | 第57-59页 |
| 5.2 数值算例 | 第59-61页 |
| 5.3 本章小结 | 第61-63页 |
| 第6章 结论与展望 | 第63-65页 |
| 6.1 结论 | 第63-64页 |
| 6.2 展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 附录 | 第68-75页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
