非均质与非线性问题的间接边界元分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 数值方法 | 第10-11页 |
| 1.2.1 有限元法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 边界元法 | 第11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-26页 |
| 2.1 位势问题相关理论 | 第13-16页 |
| 2.1.1 位势问题简述 | 第13-14页 |
| 2.1.2 位势问题的基本解 | 第14-16页 |
| 2.2 弹性力学相关理论 | 第16-18页 |
| 2.2.1 弹性力学中的基本方程与边界条件 | 第16-18页 |
| 2.2.2 弹性力学的基本解 | 第18页 |
| 2.3 位势问题的间接变量边界积分方程 | 第18-21页 |
| 2.3.1 二维无奇异边界积分方程 | 第19页 |
| 2.3.2 三维无奇异边界积分方程 | 第19-21页 |
| 2.4 径向基函数和模拟方程法 | 第21-24页 |
| 2.4.1 径向基函数 | 第21-22页 |
| 2.4.2 模拟方程法 | 第22-24页 |
| 2.5 源项迭代规则法 | 第24-26页 |
| 第三章 二维非均质热传导问题及其算例 | 第26-37页 |
| 3.1 问题描述 | 第26-29页 |
| 3.1.1 二维非均质热传导方程 | 第26-27页 |
| 3.1.2 模拟方程解 | 第27-29页 |
| 3.2 数值实施 | 第29-31页 |
| 3.2.1 二次单元 | 第29-30页 |
| 3.2.2 精确单元 | 第30-31页 |
| 3.3 数值算例 | 第31-37页 |
| 第四章 二维非线性问题及其算例 | 第37-47页 |
| 4.1 二维非线性微分方程 | 第38页 |
| 4.2 数值算例 | 第38-47页 |
| 第五章 二维各向异性弹性问题及其算例 | 第47-56页 |
| 5.1 问题描述 | 第47-51页 |
| 5.1.1 二维各向异性弹性方程 | 第47-49页 |
| 5.1.2 模拟方程解 | 第49-51页 |
| 5.2 数值算例 | 第51-56页 |
| 第六章 三维非均质热传导问题及其算例 | 第56-61页 |
| 6.1 三维非均质热传导方程 | 第56页 |
| 6.2 数值算例 | 第56-61页 |
| 第七章 三维非线性问题及其算例 | 第61-65页 |
| 7.1 三维非线性微分方程 | 第61页 |
| 7.2 数值算例 | 第61-65页 |
| 第八章 总结与展望 | 第65-66页 |
| 8.1 总结 | 第65页 |
| 8.2 展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 在读期间公开发表的论文 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
