| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1．1 早期的期权定价理论研究 | 第8-9页 |
| 1．2 Black-Scholes期权定价模型 | 第9-10页 |
| 1．3 期权定价理论的近期发展及本文的工作 | 第10-13页 |
| 2 Black-Scholes欧式期权定价模型 | 第13-21页 |
| 2．1 欧式期权的损益状态 | 第13-14页 |
| 2．2 Black-Scholes期权定价模型 | 第14-21页 |
| 2．2．1 股票价格的对数正态分布特性 | 第14-15页 |
| 2．2．2 Black-Scholes微分方程的推导 | 第15-16页 |
| 2．2．3 利用风险中性定价来推导Black-Scholes公式 | 第16-18页 |
| 2．2．4 标的股票支付红利的情况 | 第18-21页 |
| 3 美式期权的价值分析 | 第21-28页 |
| 3．1 期权的内涵价值与时间价值 | 第21页 |
| 3．2 美式看涨期权的价值分析 | 第21-24页 |
| 3．2．1 标的股票不支付红利的情况 | 第21-23页 |
| 3．2．2 标的股票支付红利的情况 | 第23-24页 |
| 3．3 美式看跌期权的价值分析 | 第24-26页 |
| 3．4 控制变量技术 | 第26-28页 |
| 4 美式看跌期权定价的数值方法 | 第28-46页 |
| 4．1 数值方法求解函数的傅里叶变换 | 第30-37页 |
| 4．1．1 离散傅里叶变换与其反变换 | 第30-33页 |
| 4．1．2 快速傅里叶变换法（FFT） | 第33-37页 |
| 4．2 数值方法 | 第37-44页 |
| 4．2．1 快速傅里叶变换法加欧拉法 | 第37-40页 |
| 4．2．2 快速傅里叶变换法加有限元法 | 第40-44页 |
| 4．3 数值算例 | 第44-46页 |
| 5 结论 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 附录 | 第52-62页 |