| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| CONTENTS | 第11-13页 |
| 图表目录 | 第13-17页 |
| 主要符号表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-31页 |
| 1.1 选题背景及其意义 | 第18-20页 |
| 1.2 非稳态传热问题中常用数值方法的研究进展 | 第20-23页 |
| 1.3 边界元法国内外研究现状 | 第23-28页 |
| 1.4 时域问题分析的精细积分法与精细时域展开法的研究现状 | 第28-30页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第30-31页 |
| 2 径向积分法简介 | 第31-41页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 径向积分公式 | 第31-35页 |
| 2.3 径向积分函数的数值求解 | 第35-36页 |
| 2.4 域积分到边界积分的转换 | 第36-40页 |
| 2.5 小结 | 第40-41页 |
| 3 二维单相凝固问题的径向积分边界元法 | 第41-64页 |
| 3.1 引言 | 第41页 |
| 3.2 控制方程 | 第41-43页 |
| 3.3 边界积分方程的推导 | 第43-48页 |
| 3.3.1 时间步长的确定 | 第43页 |
| 3.3.2 边界域积分方程的推导 | 第43-46页 |
| 3.3.3 域积分的转换 | 第46-48页 |
| 3.4 边界积分方程的离散 | 第48-52页 |
| 3.5 界面追踪法步骤 | 第52-55页 |
| 3.6 数值算例 | 第55-63页 |
| 3.7 小结 | 第63-64页 |
| 4 精细积分边界元法求解非稳态傅里叶热传导问题 | 第64-100页 |
| 4.1 引言 | 第64页 |
| 4.2 控制方程及其边界条件 | 第64-65页 |
| 4.3 边界积分方程的推导 | 第65-72页 |
| 4.3.1 边界域积分方程的推导 | 第65-68页 |
| 4.3.2 域积分的转换 | 第68-72页 |
| 4.4 边界积分方程的离散 | 第72-76页 |
| 4.5 精细积分法简介 | 第76-80页 |
| 4.6 数值算例 | 第80-99页 |
| 4.7 小结 | 第99-100页 |
| 5 精细时域展开边界元法求解非稳态傅里叶热传导问题 | 第100-124页 |
| 5.1 引言 | 第100页 |
| 5.2 控制方程和边界条件 | 第100-101页 |
| 5.3 递归形式的控制方程和展开的边界条件 | 第101-102页 |
| 5.4 边界积分方程的推导 | 第102-105页 |
| 5.4.1 边界域积分方程的推导 | 第102-104页 |
| 5.4.2 域积分的转换 | 第104-105页 |
| 5.5 边界积分方程的离散 | 第105-107页 |
| 5.6 自适应检测 | 第107-109页 |
| 5.7 数值算例 | 第109-123页 |
| 5.8 小结 | 第123-124页 |
| 6 精细时域展开边界元法求解非傅里叶热传导问题 | 第124-144页 |
| 6.1 引言 | 第124页 |
| 6.2 控制方程和边界条件 | 第124-125页 |
| 6.3 递归形式的控制方程和边界条件 | 第125页 |
| 6.4 边界积分方程的推导 | 第125-127页 |
| 6.4.1 边界域积分方程的推导 | 第125-127页 |
| 6.4.2 域积分的转换 | 第127页 |
| 6.5 边界积分方程的离散 | 第127-130页 |
| 6.6 自适应检测 | 第130-131页 |
| 6.7 数值算例 | 第131-143页 |
| 6.8 小结 | 第143-144页 |
| 7 结论与展望 | 第144-147页 |
| 7.1 结论 | 第144页 |
| 7.2 创新点 | 第144-145页 |
| 7.3 展望 | 第145-147页 |
| 参考文献 | 第147-160页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第160-162页 |
| 致谢 | 第162-163页 |
| 作者简介 | 第163页 |