波在无界波导中传播的高精度快速计算
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第15-27页 |
| 1.1 研究背景 | 第15-17页 |
| 1.2 数学模型 | 第17-20页 |
| 1.3 人工边界条件和完美匹配层 | 第20-23页 |
| 1.4 本文的内容概要 | 第23-27页 |
| 第二章 传播问题和特征值问题 | 第27-43页 |
| 2.1 特征问题及其求解 | 第27-28页 |
| 2.2 特征值问题的数值解法 | 第28-35页 |
| 2.2.1 有限差分法 | 第29-30页 |
| 2.2.2 有限元法 | 第30-31页 |
| 2.2.3 谱方法 | 第31-33页 |
| 2.2.4 数值算例 | 第33-35页 |
| 2.3 传播问题及其数值解 | 第35-41页 |
| 2.3.1 特征模展开 | 第35-36页 |
| 2.3.2 光束传播法 | 第36-37页 |
| 2.3.3 向光束传播法 | 第37-38页 |
| 2.3.4 算子步进方法 | 第38-41页 |
| 2.4 小结 | 第41-43页 |
| 第三章 算子步进方法中的基变换 | 第43-71页 |
| 3.1 基于共轭算子的局部基变换 | 第44-58页 |
| 3.1.1 横向算子及其伴随算子 | 第44-51页 |
| 3.1.2 共轭算子法 | 第51-52页 |
| 3.1.3 共轭算子法在有界传播问题中的应用 | 第52-56页 |
| 3.1.4 共轭算子法处理无界问题时遇到困难 | 第56-58页 |
| 3.2 基于算子离散矩阵共轭转置的局部基变换 | 第58-62页 |
| 3.2.1 共轭转置矩阵法 | 第59-60页 |
| 3.2.2 与共轭算子法之间的联系 | 第60-62页 |
| 3.3 数值结果和讨论 | 第62-69页 |
| 3.3.1 有界问题的等价性验证 | 第62-64页 |
| 3.3.2 无界问题时两种方法的比较 | 第64-67页 |
| 3.3.3 用两种基坐标变换进行传播计算的比较 | 第67-68页 |
| 3.3.4 波在渐变折射率介质中的传播 | 第68-69页 |
| 3.4 小结 | 第69-71页 |
| 第四章 带有弯曲界面的传播问题 | 第71-89页 |
| 4.1 基本问题 | 第71-73页 |
| 4.2 局部正交坐标变换 | 第73-77页 |
| 4.2.1 坐标变换 | 第73-75页 |
| 4.2.2 方程变换 | 第75-77页 |
| 4.2.3 用PML截断后的无界问题 | 第77页 |
| 4.3 共轭算子的推导 | 第77-83页 |
| 4.3.1 有界问题特征算子的自伴性 | 第78-81页 |
| 4.3.2 被PML截断的无界问题 | 第81-83页 |
| 4.4 数值算例 | 第83-88页 |
| 4.4.1 正确性验证 | 第83-85页 |
| 4.4.2 例一 | 第85-87页 |
| 4.4.3 例二 | 第87-88页 |
| 4.5 小结 | 第88-89页 |
| 第五章 总结与展望 | 第89-93页 |
| 5.1 总结 | 第89-90页 |
| 5.2 展望 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 附录：坐标变换后的系数和其它参数 | 第103-106页 |
| 完成文章目录 | 第106-107页 |
| 简历 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
