| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 回归分析方法 | 第15-33页 |
| 2.1 线性回归分析 | 第15-19页 |
| 2.1.1 多元线性回归模型 | 第15-16页 |
| 2.1.2 最小二乘估计 | 第16-17页 |
| 2.1.3 复共线性问题 | 第17-19页 |
| 2.2 罚约束最小二乘回归 | 第19-28页 |
| 2.2.1 岭回归罚 | 第19-21页 |
| 2.2.2 LASSO罚 | 第21-23页 |
| 2.2.3 SCAD罚 | 第23-24页 |
| 2.2.4 弹性网罚 | 第24-28页 |
| 2.3 偏最小二乘回归 | 第28-32页 |
| 2.3.1 偏最小二乘回归的计算方法 | 第28-30页 |
| 2.3.2 交叉验证 | 第30-32页 |
| 2.4 小结 | 第32-33页 |
| 第三章 罚约束偏最小二乘回归算法及其实证分析 | 第33-44页 |
| 3.1 奇异值分解 | 第33页 |
| 3.2 偏最小二乘奇异值分解 | 第33-34页 |
| 3.3 罚约束偏最小二乘回归 | 第34-38页 |
| 3.3.1 LASSO罚约束偏最小二乘算法 | 第34-35页 |
| 3.3.2 弹性网罚约束偏最小二乘算法 | 第35-36页 |
| 3.3.3 SCAD罚约束偏最小二乘算法 | 第36-38页 |
| 3.4 实证分析 | 第38-43页 |
| 3.4.1 实验数据 | 第38-39页 |
| 3.4.2 实证结果分析 | 第39-43页 |
| 3.5 小结 | 第43-44页 |
| 第四章 基于凸约束的偏最小二乘回归算法及其模拟分析 | 第44-55页 |
| 4.1 凸约束偏最小二乘回归的优化问题 | 第44-46页 |
| 4.2 凸约束偏最小二乘回归的解 | 第46-48页 |
| 4.3 凸约束偏最小二乘回归算法 | 第48-50页 |
| 4.4 模拟研究 | 第50-54页 |
| 4.4.1 模拟数据 | 第50-51页 |
| 4.4.2 模拟结果分析 | 第51-54页 |
| 4.5 小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第62页 |