| 目录 | 第1-6页 |
| 插图目录 | 第6-7页 |
| 表格目录 | 第7-9页 |
| CONTENTS | 第9-11页 |
| 摘要 | 第11-15页 |
| Abstract | 第15-20页 |
| 第一章 预备知识 | 第20-24页 |
| §1.1 Sobolev空间及范数 | 第20-21页 |
| §1.2 常用引理 | 第21-24页 |
| 第二章 非线性二阶椭圆方程的扩展混合元方法 | 第24-44页 |
| §2.1 引言 | 第24-25页 |
| §2.2 弱形式及逼近 | 第25-27页 |
| §2.3 线性化问题的分析 | 第27-31页 |
| §2.4 离散形式解的存在唯一性 | 第31-34页 |
| §2.5 L~2模误差分析 | 第34-36页 |
| §2.6 负模(H~(-s))及L~q模误差分析 | 第36-40页 |
| §2.7 数值实验 | 第40-44页 |
| 第三章 非线性单调椭圆方程的扩展混合元方法 | 第44-64页 |
| §3.1 引言 | 第44-45页 |
| §3.2 弱形式及逼近 | 第45-47页 |
| §3.3 解的存在唯一性 | 第47-50页 |
| §3.4 L~2模误差分析 | 第50-53页 |
| §3.5 应用及数值实验 | 第53-64页 |
| 第四章 p-Laplacian及p(x)-Laplacian方程的单元中心差分方法 | 第64-96页 |
| §4.1 引言 | 第64-65页 |
| §4.2 符号 | 第65-66页 |
| §4.3 p-Laplacian方程的单元中心差分方法 | 第66-71页 |
| §4.4 数值实验(对于p-Laplacian方程) | 第71-77页 |
| §4.5 p(x)-Laplacian方程的单元中心差分方法 | 第77-81页 |
| §4.6 数值实验(对于p(x)-Laplacian方程) | 第81-89页 |
| §4.7 奇异p-Laplacian方程的数值计算 | 第89-96页 |
| 第五章 超奇异积分复合Hermite公式的超收敛 | 第96-108页 |
| §5.1 引言 | 第96-97页 |
| §5.2 复合Hermite公式的超收敛 | 第97-99页 |
| §5.3 主要结果的证明 | 第99-104页 |
| §5.4 数值实验 | 第104-108页 |
| 参考文献 | 第108-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第120-122页 |
| 作者简介 | 第122-123页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第123页 |
