| 摘要 | 第1-13页 |
| ABSTRACT | 第13-20页 |
| 符号说明 | 第20-21页 |
| 第一章 引言 | 第21-33页 |
| §1.1 非线性矩阵方程 | 第21-28页 |
| §1.1.1 研究意义 | 第21-23页 |
| §1.1.2 研究进展 | 第23-26页 |
| §1.1.3 本文关于非线性矩阵方程的主要内容 | 第26-28页 |
| §1.2 分数阶微分方程谱问题 | 第28-33页 |
| §1.2.1 研究意义 | 第28-29页 |
| §1.2.2 研究进展和本文关于分数阶微分方程谱问题的主要内容 | 第29-33页 |
| 第二章 来自控制系统最优问题的非线性矩阵方程的正定解及其扰动分析 | 第33-53页 |
| §2.1 引言 | 第33-34页 |
| §2.2 预备知识 | 第34-35页 |
| §2.3 正定解 | 第35-36页 |
| §2.4 扰动分析 | 第36-49页 |
| §2.5 数值例子 | 第49-53页 |
| 第三章 来自插值最优问题的非线性矩阵方程的正定解及其扰动分析 | 第53-89页 |
| §3.1 引言 | 第53-54页 |
| §3.2 预备知识 | 第54-55页 |
| §3.3 正定解 | 第55-61页 |
| §3.4 扰动分析 | 第61-85页 |
| §3.5 数值例子 | 第85-89页 |
| 第四章 来自数学物理问题的非线性矩阵方程的正定解及其扰动分析 | 第89-117页 |
| §4.1 引言 | 第89-91页 |
| §4.2 预备知识 | 第91-92页 |
| §4.3 正定解 | 第92-101页 |
| §4.4 扰动分析 | 第101-112页 |
| §4.5 数值例子 | 第112-117页 |
| 第五章 分数阶微分方程的谱问题 | 第117-135页 |
| §5.1 引言 | 第117-118页 |
| §5.2 预备知识 | 第118-120页 |
| §5.2.1 分数阶导数的定义和性质 | 第118-119页 |
| §5.2.2 二阶常微分方程的特征值理论 | 第119-120页 |
| §5.3 特征值和特征函数的性质 | 第120-135页 |
| 第六章 分数阶微分方程的边值问题 | 第135-149页 |
| §6.1 引言 | 第135-136页 |
| §6.2 预备知识 | 第136-138页 |
| §6.3 初值问题 | 第138-147页 |
| §6.4 边值问题 | 第147-149页 |
| 附录 | 第149-154页 |
| 参考文献 | 第154-163页 |
| 致谢 | 第163-165页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成论文情况 | 第165-166页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第166页 |
