| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-32页 |
| ·李群和齐性空间 | 第15-19页 |
| ·李群及其运动密度 | 第15-18页 |
| ·齐性空间的密度和测度 | 第18-19页 |
| ·R~n中运动群和密度 | 第19-26页 |
| ·R~n运动群及其结构方程 | 第20-23页 |
| ·R~n运动群及其子群的密度 | 第23-24页 |
| ·R~n中线性空间的密度和测度 | 第24-26页 |
| ·球空间S_c~n和双曲空间H_c~n的运动群及其密度 | 第26-30页 |
| ·平均曲率积分和混合体积 | 第30-32页 |
| 第3章 常曲率曲面中凸域的逆Bonnesen型不等式 | 第32-62页 |
| ·常曲率曲面X_c~2中的凸域 | 第32-33页 |
| ·主要结论的证明 | 第33-46页 |
| ·平面上Bonnesen型不等式的推广 | 第46-53页 |
| ·不等式的应用 | 第53-59页 |
| ·高维的等周不等式 | 第59-62页 |
| 结论 | 第62-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第71页 |