| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·长短波方程的物理背景及研究现状 | 第13-14页 |
| ·随机微分方程的发展及应用 | 第14-16页 |
| ·非线性弹性动力学方程组的物理背景及研究现状 | 第16-19页 |
| 第二章 广义(2+1)维长短波方程光滑解的整体存在唯一性 | 第19-27页 |
| ·主要的先验估计 | 第19-25页 |
| ·广义(2+1)维长短波方程初值问题光滑解的整体存在唯一性 | 第25-27页 |
| 第三章 (2+1)维长短波方程整体吸引子的存在性 | 第27-43页 |
| ·主要的先验估计 | 第27-34页 |
| ·解半群的连续性 | 第34-35页 |
| ·解半群的分解 | 第35-41页 |
| ·(2+1)维长短波方程初值问题整体吸引子的存在性 | 第41-43页 |
| 第四章 (2+1)维长短波方程的近似惯性流形 | 第43-59页 |
| ·主要的先验估计 | 第43-53页 |
| ·(2+1)维长短波方程初值问题整体解的存在唯一性 | 第53-54页 |
| ·(2+1)维长短波方程近似惯性流形的构造 | 第54-59页 |
| 第五章 (1+1)维随机长短波方程随机吸引子的整体存在性 | 第59-67页 |
| ·O-U过程Z(t)的一些性质 | 第59-61页 |
| ·(1+1)维随机长短波方程周期边值问题随机吸引子的整体存在性 | 第61-67页 |
| 第六章 (1+1)维随机长短波格点系统随机吸引子的整体存在性 | 第67-77页 |
| ·预备知识 | 第67-69页 |
| ·(1+1)维随机长短波格点系统随机吸引子的整体存在性 | 第69-77页 |
| 第七章 非线性弹性动力学方程组Neumann型混合初边值外问题解的局部存在性 | 第77-99页 |
| ·线性弹性动力学方程组Neumann型外问题解的存在性 | 第77-93页 |
| ·非线性弹性动力学方程组Neumann型外问题解的局部存在性 | 第93-99页 |
| 参考文献 | 第99-106页 |
| 攻读硕士学位期间发表、录用及提交论文列表 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
