基于FreeFEM++的一阶有限元解法
| 摘要 | 第1-6页 |
| abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·弹性力学求解概述 | 第10-11页 |
| ·本文研究的背景及意义 | 第11-14页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第14-15页 |
| 第2章 建立有限元格式的几种方法 | 第15-25页 |
| ·概述 | 第15-16页 |
| ·变分法 | 第16-18页 |
| ·加权残值法 | 第18-21页 |
| ·基于弱形式的有限元解法 | 第21-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 FreeFEM++ 简介及使用 | 第25-42页 |
| ·有限元软件概述 | 第25-26页 |
| ·FreeFEM++ 发展历史 | 第26-27页 |
| ·计算过程及语法 | 第27-41页 |
| ·计算过程 | 第27-33页 |
| ·基本语法 | 第33-38页 |
| ·三维问题的建模方法 | 第38-40页 |
| ·内部矩阵 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 弹性力学二维问题的一阶有限元算法 | 第42-58页 |
| ·概述 | 第42页 |
| ·弹性力学平面问题弱形式的推导 | 第42-46页 |
| ·弱形式的含义 | 第42-43页 |
| ·弹性力学平面问题的微分形式 | 第43-44页 |
| ·弹性力学平面问题二阶弱形式 | 第44-45页 |
| ·弹性力学平面问题一阶弱形式 | 第45-46页 |
| ·数值算例 | 第46-57页 |
| ·二维问题P1 单元位移模式 | 第47-48页 |
| ·算例1 ：边界剪应力问题 | 第48-53页 |
| ·算例2 ：悬臂梁问题 | 第53-55页 |
| ·算例3 ：薄膜问题 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 弹性力学三维问题的一阶有限元算法 | 第58-68页 |
| ·弹性力学三维问题弱形式推导 | 第58-60页 |
| ·弹性力学三维问题的微分形式 | 第58-59页 |
| ·弹性力学三维问题的二阶弱形式 | 第59-60页 |
| ·弹性力学三维问题的一阶弱形式 | 第60页 |
| ·数值算例 | 第60-67页 |
| ·三维问题P1 单元位移模式 | 第60-62页 |
| ·数值算例：3d 悬臂梁 | 第62-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
