同伦摄动法在非线性方程求解中的应用

中文摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-8页
第一章 绪论	第8-9页
(一) 引言	第8-9页
（二） 本文的主要研究工作	第9页
第二章 常系数非线性偏微分方程的数值解法	第9-32页
（一） 同伦摄动法	第9-23页
1 KdV 方程的同伦摄动法	第10-13页
2 Burgers 方程的同伦摄动法	第13-15页
3 KdV-Burgers 方程的同伦摄动法	第15-18页
4 BBM 方程的同伦摄动法	第18-20页
5 2+1 维破裂孤子方程的同伦摄动法	第20-22页
6 3+1 维KP 方程的同伦摄动法	第22-23页
（二） 直线法	第23-32页
1 KdV 方程的直线法	第24-27页
2 Burgers 方程的直线法	第27-29页
3 KdV-Burgers 方程的直线法	第29-32页
第三章 变系数非线性偏微分方程的数值解法	第32-41页
（一） 同伦摄动法	第32-39页
1 变系数 KdV 方程的同伦摄动法	第32-34页
2 变系数 Burgers 方程的同伦摄动法	第34-35页
3 变系数2+1 维孤子破裂方程的同伦摄动法	第35-37页
4 变系数3+1 维 ZK 方程的同伦摄动法	第37-39页
（二） 直线法	第39-41页
1 变系数 KdV 方程的直线法	第39-40页
2 变系数 Burgers 方程的直线法	第40-41页
第四章 结论与展望	第41-42页
参考文献	第42-46页
致谢	第46页