| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·椭圆方程边值问题研究概况 | 第7-14页 |
| ·研究现状及背景 | 第7-9页 |
| ·有限元法 | 第9-12页 |
| ·耦合算法 | 第12-14页 |
| ·概率算法 | 第14-16页 |
| ·论文主要内容和结果 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-28页 |
| ·椭圆方程边值问题 | 第17-18页 |
| ·布朗运动和漂移布朗运动 | 第18-24页 |
| ·随机表达式 | 第24-28页 |
| 第三章 一类有界区域上椭圆边值问题的概率算法 | 第28-36页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·有限元空间和函数的构建 | 第29-31页 |
| ·主要结果 | 第31-34页 |
| ·算法步骤 | 第34-36页 |
| 第四章 无界区域上椭圆边值问题的概率算法 | 第36-43页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·随机表达式 | 第37-38页 |
| ·主要结果 | 第38-41页 |
| ·算法步骤 | 第41-43页 |
| 第五章 数值算例 | 第43-55页 |
| ·数值算例 | 第43-47页 |
| ·小结 | 第47-55页 |
| ·其它方程 | 第47-51页 |
| ·其它辅助区域 | 第51-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第60页 |