| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章.细分格式概述 | 第6-11页 |
| §1.1.历史背景 | 第6-7页 |
| §1.2.细分格式的一些基本定义和研究进展 | 第7-11页 |
| 第二章.非线性三分多分辨率细分算法 | 第11-21页 |
| §2.1.细分法则的定义及主要结果 | 第11-14页 |
| §2.2.相关引理 | 第14-16页 |
| §2.3.定理2.1及定理2.2的证明 | 第16-18页 |
| §2.4.定理2.3的证明 | 第18-21页 |
| 第三章.非线性三分多分辨率算法的诱导细分算法 | 第21-33页 |
| §3.1.诱导细分算法的定义及主要结果 | 第21-23页 |
| §3.2.定理3.1的证明 | 第23-30页 |
| §3.3.诱导细分算法的几个例子 | 第30-33页 |
| 小结 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36页 |