| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第一章 多集合分裂可行性问题的概述 | 第9-16页 |
| ·多集合分裂可行性问题的定义 | 第9页 |
| ·多集合分裂可行性问题的应用背景 | 第9页 |
| ·多集合分裂可行问题的研究历史和现状 | 第9-13页 |
| ·分裂可行性问题的发展 | 第9-12页 |
| ·多集合分裂可行性问题的发展 | 第12-13页 |
| ·投影算法的定义和优势 | 第13-14页 |
| ·凸可行性问题 CFP 和多集合分裂可行性问题简述 | 第14-15页 |
| ·分裂可行性问题的反问题(ISFP) | 第15-16页 |
| 第二章 算法相关预备知识 | 第16-30页 |
| ·投影相关知识 | 第16-19页 |
| ·投影相关定义及几种情况下投影的求法 | 第16-17页 |
| ·投影相关定理及其性质 | 第17-19页 |
| ·单调映射和凸函数 | 第19-23页 |
| ·单调映射和凸函数相关定义 | 第19-20页 |
| ·单调映射和凸函数的性质定理 | 第20-23页 |
| ·变分不等式的定义及相关知识 | 第23-30页 |
| ·变分不等式的定义 | 第23页 |
| ·变分不等式的相关定理 | 第23-25页 |
| ·变分不等式的几种特殊形式 | 第25-28页 |
| ·变分不等式与分裂可行性问题 | 第28-30页 |
| 第三章 收缩方法的基本框架 | 第30-37页 |
| ·和算法相关的基本不等式 | 第30-32页 |
| ·收缩算法的一般框架 | 第32-37页 |
| 第四章 求解多集合分裂可行性问题的新算法 | 第37-46页 |
| ·新算法思想及迭代步骤 | 第37-39页 |
| ·基于 FI1 和 FI2 的新算法的思想 | 第37-38页 |
| ·新算法的迭代步骤 | 第38-39页 |
| ·新算法的收敛性证明 | 第39-43页 |
| ·加入自适应因子后改造的新算法 | 第43-46页 |
| 第五章 数值实验 | 第46-51页 |
| ·算例一 | 第46-48页 |
| ·算例二 | 第48-49页 |
| ·分析数值实验结果 | 第49-51页 |
| 总结与展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读硕士学位期间的学术论文 | 第56页 |