| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的最优L_p估计及超收敛性 | 第9-21页 |
| 1．1 引言 | 第9-10页 |
| 1．2 有限元逼近和Ritz-Volterra投影 | 第10-11页 |
| 1．3 引理 | 第11-15页 |
| 1．4 最优L_p估计和W~(1,p)超收敛估计 | 第15-18页 |
| 1．5 L_∞误差估计和W~(1,∞)超收敛估计 | 第18-21页 |
| 第二章 非线性双曲型积分微分方程的有限体积元方法 | 第21-31页 |
| 2．1 引言 | 第21-22页 |
| 2．2 有限体积元格式和广义Ritz-Volterra投影 | 第22-24页 |
| 2．3 引理 | 第24-28页 |
| 2．4 主要结果 | 第28-31页 |
| 第三章 非线性Sobolev方程有限元逼近的L_p误差估计及超收敛性 | 第31-43页 |
| 3．1 引言 | 第31-32页 |
| 3．2 有限元逼近和Ritz-Sobolev投影 | 第32-33页 |
| 3．3 引理 | 第33-37页 |
| 3．4 L_p和W~(1,p)超收敛估计 | 第37-39页 |
| 3．5 L_∞误差估计和W~(1,∞)超收敛估计 | 第39-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 在学期间发表文章 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |