| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·半变系数模型的发展 | 第8-10页 |
| ·半变系数模型的研究现状 | 第10-11页 |
| ·共轭投影梯度法的发展及研究现状 | 第11-12页 |
| ·论文结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-26页 |
| ·最优化问题的提出及最优性条件 | 第14-17页 |
| ·共轭梯度法 | 第17-19页 |
| ·共轭梯度法的概述 | 第17-18页 |
| ·CD 方法 | 第18-19页 |
| ·可行方向法 | 第19-21页 |
| ·Zoutendijk 可行方向法 | 第19-20页 |
| ·投影梯度法 | 第20页 |
| ·既约梯度法 | 第20-21页 |
| ·ARMA 模型参数估计的优化方法 | 第21-23页 |
| ·ARMA 模型 | 第21页 |
| ·Newton 法 | 第21-22页 |
| ·最速下降法 | 第22-23页 |
| ·拟牛顿法 | 第23-25页 |
| ·拟牛顿法的引入 | 第23页 |
| ·DFP 算法 | 第23-24页 |
| ·BFGS 算法 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 半变系数模型的 P-CD 共轭投影梯度法 | 第26-36页 |
| ·半变系数模型 | 第26页 |
| ·参数的估计 | 第26-29页 |
| ·未知函数系数α ( )的估计 | 第26-27页 |
| ·未知参数β的估计 | 第27-29页 |
| ·弱相合性分析 | 第29-31页 |
| ·全局收敛性分析 | 第31-34页 |
| ·实例分析 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 一种双参数共轭投影梯度法及其在半变系数模型中的应用 | 第36-42页 |
| ·双参数共轭投影梯度算法 | 第36-37页 |
| ·算法步骤 | 第36-37页 |
| ·下降性分析 | 第37-39页 |
| ·收敛性分析 | 第39-40页 |
| ·实例分析 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 BFGS 算法在 ARMA 模型参数估计中的应用 | 第42-50页 |
| ·非线性最小二乘估计 | 第42-44页 |
| ·算法的改进 | 第44-46页 |
| ·全局收敛性分析 | 第46-48页 |
| ·实例分析 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 作者简介 | 第57页 |