| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·边界元法的概述及研究现状 | 第10-13页 |
| ·虚边界元法的研究进展及现状 | 第13-15页 |
| ·课题来源及意义 | 第15-17页 |
| 第2章 理论基础 | 第17-31页 |
| ·位势理论 | 第17-21页 |
| ·位势 | 第17-19页 |
| ·位势的性质 | 第19-21页 |
| ·位势的法向导数 | 第21页 |
| ·边界元方法基础 | 第21-24页 |
| ·基本解 | 第21-22页 |
| ·积分方程及边界积分方程 | 第22-23页 |
| ·离散积分方程 | 第23-24页 |
| ·位势问题的虚边界元法 | 第24-30页 |
| ·位势问题的控制方程和边界条件 | 第24-25页 |
| ·虚边界积分方程 | 第25-26页 |
| ·域内点的位势和导数的积分表达式 | 第26-27页 |
| ·求解虚边界积分方程的离散化方法 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 Laplace方程的虚边界元-最小二乘法 | 第31-38页 |
| ·问题的提出 | 第31页 |
| ·虚边界元法求解 | 第31-36页 |
| ·基本方程 | 第31-32页 |
| ·虚边界积分方程 | 第32-34页 |
| ·离散化求解 | 第34-36页 |
| ·数值算例 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 二维Helmholtz方程边值问题的虚边界元解法 | 第38-46页 |
| ·问题的提出 | 第38页 |
| ·虚边界元法求解 | 第38-43页 |
| ·基本方程 | 第38-39页 |
| ·虚边界积分方程 | 第39-41页 |
| ·离散化求解 | 第41-43页 |
| ·数值算例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第5章 Poisson 方程虚边界元解法 | 第46-51页 |
| ·问题的提出 | 第46页 |
| ·基于单层位势的虚边界元法求解 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 作者简介 | 第58页 |