| 摘要（中、英文） | 第1-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1．1 刚性微分方程并行算法概述 | 第11-19页 |
| 1．2 论文的主要内容介绍 | 第19-21页 |
| 第二章 修改的并行Rosenbrock方法 | 第21-42页 |
| 2．1 引言 | 第21-22页 |
| 2．2 修改的并行Rosenbrock方法 | 第22-25页 |
| 2．3 收敛性和稳定性分析 | 第25-26页 |
| 2．4 二级三阶方法 | 第26-30页 |
| 2．5 三级四阶方法 | 第30-35页 |
| 2．6 数值试验 | 第35-41页 |
| 2．7 小结 | 第41-42页 |
| 第三章 并行广义Rosenbrock方法 | 第42-58页 |
| 3．1 引言 | 第42页 |
| 3．2 并行广义Rosenbrock方法 | 第42-44页 |
| 3．3 收敛性和稳定性分析 | 第44-45页 |
| 3．4 二级三阶方法 | 第45-50页 |
| 3．5 二级四阶方法 | 第50-55页 |
| 3．6 数值试验 | 第55-57页 |
| 3．7 小结 | 第57-58页 |
| 第四章 实时数字仿真并行算法 | 第58-70页 |
| 4．1 引言 | 第58页 |
| 4．2 方法的构造 | 第58-60页 |
| 4．3 阶条件分析 | 第60-64页 |
| 4．4 方法的数值稳定性 | 第64-66页 |
| 4．5 数值试验 | 第66-69页 |
| 4．6 小结 | 第69-70页 |
| 第五章 求解延迟微分方程的串行和并行Rosenbrock方法 | 第70-78页 |
| 5．1 引言 | 第70页 |
| 5．2 串行Rosenbrock方法 | 第70-72页 |
| 5．3 稳定性分析 | 第72-75页 |
| 5．4 并行Rosenbrock方法 | 第75-76页 |
| 5．5 数值试验 | 第76-77页 |
| 5．6 小结 | 第77-78页 |
| 第六章 用于求解偏微分方程初边值问题 | 第78-85页 |
| 第七章 总结 | 第85-88页 |
| 7．1 论文的主要工作 | 第85-86页 |
| 7．2 进一步的工作展望 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 致谢 | 第96页 |