| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·对称性的含义与研究概述 | 第10-12页 |
| ·离散系统动力学方程研究概述 | 第12-13页 |
| ·离散系统Noether对称性研究概述 | 第13-15页 |
| ·离散系统Mei对称性研究概述 | 第15-16页 |
| ·离散系统Lie对称性研究概述 | 第16-17页 |
| ·离散系统其他对称性研究概述 | 第17-18页 |
| ·论文研究内容简介 | 第18-19页 |
| 第二章 离散系统的动力学方程 | 第19-43页 |
| ·离散全变分原理 | 第19-21页 |
| ·离散Lagrange系统的动力学方程 | 第21-23页 |
| ·离散Hamilton系统的动力学方程 | 第23-26页 |
| ·离散非保守系统的动力学方程 | 第26-30页 |
| ·离散变质量系统的动力学方程 | 第30-32页 |
| ·非独立变量离散系统的动力学方程 | 第32-38页 |
| ·非完整约束离散系统的动力学方程 | 第38-41页 |
| ·单面约束离散系统的动力学方程 | 第41-43页 |
| 第三章 离散系统的Noether对称性与守恒量 | 第43-63页 |
| ·离散Lagrange系统的Noether对称性与守恒量 | 第43-45页 |
| ·离散Hamilton系统的Noether对称性与守恒量 | 第45-49页 |
| ·离散非保守系统的Noether对称性与守恒量 | 第49-52页 |
| ·离散变质量系统的Noether对称性与守恒量 | 第52-54页 |
| ·非独立变量离散系统的Noether对称性与守恒量 | 第54-58页 |
| ·非完整约束离散系统的Noether对称性与守恒量 | 第58-61页 |
| ·单面约束离散系统的Noether对称性与守恒量 | 第61-63页 |
| 第四章 离散系统的Mei对称性与守恒量 | 第63-87页 |
| ·离散Lagrange系统的Mei对称性与守恒量 | 第63-66页 |
| ·离散Hamilton系统的Mei对称性与守恒量 | 第66-71页 |
| ·离散非保守系统的Mei对称性与守恒量 | 第71-75页 |
| ·离散变质量系统的Mei对称性与守恒量 | 第75-80页 |
| ·非独立变量离散系统的Mei对称性与守恒量 | 第80-82页 |
| ·非完整约束离散系统的Mei对称性与守恒量 | 第82-85页 |
| ·单面约束离散系统的Mei对称性与守恒量 | 第85-87页 |
| 第五章 离散系统的Lie对称性与守恒量 | 第87-109页 |
| ·离散Lagrange系统的Lie对称性与守恒量 | 第87-90页 |
| ·离散Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 | 第90-95页 |
| ·离散非保守系统的Lie对称性与守恒量 | 第95-100页 |
| ·离散变质量系统的Lie对称性与守恒量 | 第100-102页 |
| ·非独立变量离散系统的Lie对称性与守恒量 | 第102-105页 |
| ·非完整约束离散系统的Lie对称性与守恒量 | 第105-109页 |
| 第六章 离散系统的联合对称性与守恒量 | 第109-115页 |
| ·三种对称性的关系 | 第109-110页 |
| ·离散系统的Noether-Lie对称性 | 第110-111页 |
| ·离散系统的Lie-Mei对称性 | 第111-112页 |
| ·离散系统的Noether-Mei对称性 | 第112-113页 |
| ·离散系统的统一对称性 | 第113-115页 |
| 第七章 总结与展望 | 第115-117页 |
| ·论文研究工作的总结 | 第115-116页 |
| ·尚待进一步研究的问题 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-126页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127页 |
