| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 摘要 | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-32页 |
| 1.1 香农熵 | 第14-19页 |
| 1.2 香农微分熵的各种推广 | 第19-22页 |
| 1.3 有关熵的文献综述 | 第22-25页 |
| 1.4 Extropy | 第25-29页 |
| 1.5 论文结构安排与创新点 | 第29-32页 |
| 第二章 预备知识 | 第32-44页 |
| 2.1 非参数寿命分布类 | 第32-34页 |
| 2.2 随机序 | 第34-37页 |
| 2.3 有序变量组 | 第37-44页 |
| 2.3.1 序统计量 | 第37-39页 |
| 2.3.2 记录值 | 第39-41页 |
| 2.3.3 广义序统计量 | 第41-44页 |
| 第三章 剩余分位熵 | 第44-56页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 非参数寿命类剩余分位熵的上下界 | 第45-46页 |
| 3.3 基于剩余分位熵的DRQE类和IRQE类 | 第46-50页 |
| 3.3.1 与DMRL类,IMRL类的关系 | 第46-48页 |
| 3.3.2 可靠性运算下的封闭性 | 第48-50页 |
| 3.4 基于剩余分位熵的LQE序 | 第50-56页 |
| 3.4.1 变换后依LQE序小于其本身的充分条件 | 第50-52页 |
| 3.4.2 广义序统计量模型中的封闭性 | 第52-56页 |
| 第四章 序统计量和记录值的Extropy | 第56-70页 |
| 4.1 引言 | 第56页 |
| 4.2 Extropy与色散序 | 第56-57页 |
| 4.3 基于序统计量和记录值的新刻画 | 第57-62页 |
| 4.3.1 基于序统计量的新刻画 | 第57-60页 |
| 4.3.2 基于记录值的新刻画 | 第60-62页 |
| 4.4 序统计量和记录值Extropy的单调性 | 第62-64页 |
| 4.5 序统计量和记录值Extropy的下界 | 第64-66页 |
| 4.6 序统计量Extropy的对称性 | 第66-70页 |
| 第五章 Extropy的估计及在均匀性检验中的应用 | 第70-84页 |
| 5.1 引言 | 第70-71页 |
| 5.2 Extropy的估计问题 | 第71-77页 |
| 5.2.1 Extropy的估计量介绍 | 第71-72页 |
| 5.2.2 实例说明 | 第72-74页 |
| 5.2.3 模拟研究 | 第74-77页 |
| 5.3 均匀性检验 | 第77-82页 |
| 5.3.1 检验统计量介绍 | 第77-78页 |
| 5.3.2 检验势比较 | 第78-82页 |
| 5.4 本章结论 | 第82-84页 |
| 第六章 剩余Extropy | 第84-104页 |
| 6.1 引言 | 第84-85页 |
| 6.2 剩余Extropy以及常见分布的等价刻画 | 第85-88页 |
| 6.2.1 剩余Extropy | 第85-87页 |
| 6.2.2 常见分布基于剩余Extropy的等价刻画 | 第87-88页 |
| 6.3 序统计量的剩余Extropy | 第88-94页 |
| 6.3.1 序统计量剩余Extropy的单调性 | 第89-91页 |
| 6.3.2 序统计量总体分布的新刻画 | 第91-93页 |
| 6.3.3 两个推论与进一步讨论 | 第93-94页 |
| 6.4 基于剩余Extropy的两个新分布类 | 第94-97页 |
| 6.4.1 定义与封闭性 | 第95页 |
| 6.4.2 与IFR类分布的关系 | 第95-97页 |
| 6.5 基于剩余Extropy的随机比较 | 第97-104页 |
| 6.5.1 LRE序的定义与应用 | 第97-98页 |
| 6.5.2 与现有随机序的关系 | 第98-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第114页 |