| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 1 绪论 | 第11-32页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·无网格方法的研究历史和现状 | 第13-20页 |
| ·基于全局Galerkin 弱式的无网格方法 | 第13-15页 |
| ·基于Petrov-Galerkin 弱式的无网格方法 | 第15-16页 |
| ·基于配点强式的无网格方法 | 第16-17页 |
| ·基于边界积分方程的无网格方法 | 第17-20页 |
| ·无网格方法数学理论研究进展 | 第20-22页 |
| ·无网格方法的基本原理 | 第22-30页 |
| ·无网格方法的基本近似 | 第22-26页 |
| ·无网格方法的积分方案 | 第26-28页 |
| ·边界条件的处理 | 第28-30页 |
| ·无网格方法评述 | 第30-31页 |
| ·本文主要工作 | 第31-32页 |
| 2 移动最小二乘(MLS)近似 | 第32-44页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·预备知识 | 第32-36页 |
| ·MLS 近似的基本原理 | 第36-38页 |
| ·MLS 近似的误差估计 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 3 边界积分方程的无网格近似和误差分析 | 第44-68页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·拟微分算子方程 | 第44-47页 |
| ·GALERKIN 过程 | 第47-48页 |
| ·MLS 近似 | 第48-49页 |
| ·逼近空间的建立和近似解的构造. | 第49-56页 |
| ·积分背景网格的构造 | 第49-52页 |
| ·建立逼近空间 | 第52-54页 |
| ·问题的近似解 | 第54-56页 |
| ·误差分析 | 第56-58页 |
| ·背景网格与边界重合时的误差分析 | 第58-59页 |
| ·约束条件的处理 | 第59-67页 |
| ·问题的近似解 | 第60-62页 |
| ·误差分析 | 第62-65页 |
| ·背景网格与边界重合 | 第65-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 4 位势问题的GALERKIN 边界点法 | 第68-114页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·LAPLACE 方程DIRICHLET 问题 | 第69-86页 |
| ·解的积分表示及变分公式 | 第69-70页 |
| ·近似解及数值实施 | 第70-73页 |
| ·误差分析 | 第73-75页 |
| ·背景网格与边界重合 | 第75-78页 |
| ·数值算例 | 第78-86页 |
| ·LAPLACE 方程NEUMANN 问题 | 第86-102页 |
| ·解的积分表示及变分公式 | 第86-87页 |
| ·近似解及数值实施 | 第87-92页 |
| ·误差分析 | 第92-95页 |
| ·背景网格与边界重合 | 第95-97页 |
| ·数值算例 | 第97-102页 |
| ·双调和问题 | 第102-112页 |
| ·解的积分表示及变分公式 | 第102-104页 |
| ·近似解及数值实施 | 第104-106页 |
| ·误差分析 | 第106-108页 |
| ·数值算例 | 第108-112页 |
| ·本章小结 | 第112-114页 |
| 5 弹性问题的GALERKIN 边界点法 | 第114-133页 |
| ·引言 | 第114页 |
| ·解的积分表示及变分公式 | 第114-116页 |
| ·近似解及数值实施 | 第116-119页 |
| ·误差分析 | 第119-121页 |
| ·背景网格与边界重合 | 第121-124页 |
| ·数值算例 | 第124-132页 |
| ·本章小结 | 第132-133页 |
| 6 STOKES 问题的GALERKIN 边界点法 | 第133-153页 |
| ·引言 | 第133页 |
| ·解的积分表示及变分公式 | 第133-135页 |
| ·近似解及数值实施 | 第135-138页 |
| ·误差分析 | 第138-140页 |
| ·背景网格与边界重合 | 第140-143页 |
| ·数值算例 | 第143-152页 |
| ·本章小结 | 第152-153页 |
| 7 总结与展望 | 第153-156页 |
| ·总结 | 第153-155页 |
| ·展望 | 第155-156页 |
| 致谢 | 第156-157页 |
| 参考文献 | 第157-169页 |
| 附录 | 第169页 |