| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract(英文摘要) | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第9-10页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第10-11页 |
| 第二章 数论发展史 | 第11-15页 |
| §2.1 数论的发展简况 | 第11页 |
| §2.2 数论的基本内容 | 第11-12页 |
| §2.3 数论的迷人之处 | 第12-14页 |
| §2.4 数论的应用 | 第14-15页 |
| 第三章 关于Smarandache函数的均值问题 | 第15-24页 |
| §3.1 两个新的算术函数及其均值 | 第15-19页 |
| §3.1.1 引言 | 第15-16页 |
| §3.1.2 三个引理 | 第16-18页 |
| §3.1.3 定理的证明 | 第18-19页 |
| §3.2 关于Smarandache ceil函数S_κ(n!)的一个渐近公式 | 第19-24页 |
| §3.2.1 引言 | 第19-21页 |
| §3.2.2 两个引理 | 第21页 |
| §3.2.3 定理的证明 | 第21-24页 |
| 第四章 包含Smarandache函数的方程 | 第24-33页 |
| §4.1 一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程 | 第24-28页 |
| §4.1.1 引言 | 第24-25页 |
| §4.1.2 定理的征明 | 第25-28页 |
| §4.2 关于F.Smarmldache可乘函数SM(n)的一个方程 | 第28-29页 |
| §4.2.1 引言 | 第28页 |
| §4.2.2 几个引理 | 第28-29页 |
| §4.3 定理的证明 | 第29-33页 |
| 第五章 关于近伪Smarandache函数U_t(n)的等式 | 第33-39页 |
| §5.1 引言 | 第33-34页 |
| §5.2 几个引理 | 第34-37页 |
| §5.3 定理的证明 | 第37-38页 |
| §5.4 一个公开问题 | 第38-39页 |
| 第六章 一个新的Smarandache函数及其基本性质 | 第39-42页 |
| §6.1 引言 | 第39-40页 |
| §6.2 定理的证明 | 第40-42页 |
| 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
