| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第1章 冷原子系统简介 | 第12-37页 |
| ·Bose-Einstein 凝聚理论(BEC) | 第12-19页 |
| ·理想玻色气体 | 第12-13页 |
| ·冷原子体系中的相互作用 | 第13-14页 |
| ·玻色气体的基本理论 | 第14-16页 |
| ·BEC 的动力学和激发 | 第16-19页 |
| ·量子相变理论 | 第19-27页 |
| ·横场Ising 模型 | 第20-25页 |
| ·Bose-Hubbard 模型 | 第25-27页 |
| ·冷原子在量子模拟中的应用 | 第27-37页 |
| ·光晶格系统和强关联体系的模拟 | 第28-37页 |
| 第2章 周期性边界条件下的准一维玻色体系 | 第37-59页 |
| ·一维非线性Schr(o|¨)dinger 方程的定态解 | 第37-40页 |
| ·周期边界条件下的一维BEC | 第40-45页 |
| ·相互作用周期性调制下的一维BEC | 第45-59页 |
| ·Feshbach 共振 | 第46-51页 |
| ·相互作用周期性调制下的一维BEC | 第51-59页 |
| 第3章 相互作用存在周期性调制时的一维 BEC | 第59-77页 |
| ·平均场虚时演化 | 第59-63页 |
| ·玻色气体的Bogoliubov 方法 | 第63-77页 |
| ·改进型的Bogoliubov 方法及体系的基态特性 | 第63-69页 |
| ·准粒子的激发特性 | 第69-77页 |
| 第4章 一维多体量子体系的动力学模拟 | 第77-105页 |
| ·TEBD 算法 | 第77-87页 |
| ·一维量子体系的基本性质 | 第77-80页 |
| ·一维量子体系的分解与重构 | 第80-83页 |
| ·Time Evolving Block Decimation(TEBD) 算法 | 第83-87页 |
| ·周期性边界条件下一维量子体系的模拟 | 第87-95页 |
| ·周期性边界条件下的TEBD 算法 | 第87-89页 |
| ·一维连续模型的离散化 | 第89-90页 |
| ·多体体系基态的计算 | 第90-95页 |
| ·一维多体体系的关联性质 | 第95-105页 |
| ·单粒子密度矩阵 | 第95-98页 |
| ·粒子数密度的量子关联 | 第98-100页 |
| ·一维体系的实时演化 | 第100-105页 |
| 第5章 总结与展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第112-113页 |
