三维地震波模拟中有限差分法与伪谱法的对比研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第10页 |
| 1.3 国内外发展现状 | 第10-11页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第11-13页 |
| 1.5 文章结构安排 | 第13页 |
| 1.6 本章小结 | 第13-14页 |
| 2 声波方程的建立 | 第14-19页 |
| 2.1 应力的介绍 | 第14-16页 |
| 2.2 切应力互等定理 | 第16页 |
| 2.3 胡克定理 | 第16页 |
| 2.4 弹性张量 | 第16-17页 |
| 2.5 弹性动力学方程 | 第17页 |
| 2.6 声波方程 | 第17-18页 |
| 2.7 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 有限差分法原理 | 第19-30页 |
| 3.1 时域波动方程 | 第19页 |
| 3.2 二阶差分近似处理 | 第19-21页 |
| 3.3 四阶差分近似处理 | 第21-23页 |
| 3.4 有限差分法正演起初条件 | 第23-24页 |
| 3.5 有限差分法的稳定性条件推导 | 第24-26页 |
| 3.6 边界条件 | 第26-29页 |
| 3.6.1 旁轴近似法边界条件 | 第26-27页 |
| 3.6.2 完全匹配层边界条件 | 第27-29页 |
| 3.7 本章小结 | 第29-30页 |
| 4 伪谱法原理 | 第30-37页 |
| 4.1 谱方法 | 第30-32页 |
| 4.2 地震波正演的伪谱法求解 | 第32-33页 |
| 4.3 数值计算方法 | 第33-34页 |
| 4.4 边界条件 | 第34-36页 |
| 4.4.1 衰减边界条件 | 第34-35页 |
| 4.4.2 反周期边界条件 | 第35-36页 |
| 4.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 5 三维标量声波方程解析解的推导 | 第37-62页 |
| 5.1 均匀介质中的解析解 | 第37-41页 |
| 5.1.1 声波方程 | 第37页 |
| 5.1.2 声波方程的一般解 | 第37-38页 |
| 5.1.3 均匀介质中声波方程的点源解 | 第38-41页 |
| 5.2 匀加速介质中的解析解 | 第41-61页 |
| 5.2.1 高频近似 | 第41-43页 |
| 5.2.2 走时函数的计算 | 第43-55页 |
| 5.2.3 射线振幅函数 | 第55-61页 |
| 5.3 本章小结 | 第61-62页 |
| 6 伪谱法与有限差分法的实验对比 | 第62-75页 |
| 6.1 匀速介质中的对比 | 第62-71页 |
| 6.2 匀加速介质中的对比 | 第71-74页 |
| 6.3 本章小结 | 第74-75页 |
| 7 总结与展望 | 第75-76页 |
| 7.1 总结 | 第75页 |
| 7.2 展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
