| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究动机 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 基本空间 | 第11-13页 |
| 2.2 Legendre多项式 | 第13页 |
| 2.3 重要引理 | 第13-15页 |
| 第三章 凝固现象的相场模型约束的最优控制问题谱方法 | 第15-41页 |
| 3.1 凝固现象的相场模型约束的最优控制问题 | 第15页 |
| 3.2 最优性条件 | 第15-20页 |
| 3.3 积分不等式的max表达形式 | 第20页 |
| 3.4 谱方法的离散格式 | 第20-23页 |
| 3.5 先验误差估计 | 第23-41页 |
| 第四章 总结展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45页 |