| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 背景 | 第11-14页 |
| 1.1.1 课题的背景与意义 | 第11-13页 |
| 1.1.2 局部导子和2-局部导子 | 第13-14页 |
| 1.1.3 超代数的超导子 | 第14页 |
| 1.2 本文结构 | 第14-16页 |
| 2 典型李超代数的基础知识 | 第16-24页 |
| 2.1 预备知识 | 第16-18页 |
| 2.2 基本典型李超代数 | 第18-23页 |
| 2.2.1 基本典型李超代数的构造 | 第19-22页 |
| 2.2.2 基本典型李超代数的非退化的偶不变超对称双线性型 | 第22-23页 |
| 2.3 奇异李超代数 | 第23-24页 |
| 3 典型李超代数的局部超导子的结构 | 第24-47页 |
| 3.1 基本典型李超代数的局部超导子 | 第24-34页 |
| 3.1.1 预备知识 | 第24-25页 |
| 3.1.2 K的局部超导子 | 第25-32页 |
| 3.1.3 A(n,n)的局部超导子 | 第32-34页 |
| 3.2 Q(n)的局部超导子 | 第34-45页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第34-36页 |
| 3.2.2 Q(n)的超导子代数 | 第36-37页 |
| 3.2.3 Q(n)的局部超导子 | 第37-45页 |
| 3.3 Filiform李超代数的局部超导子 | 第45-47页 |
| 4 典型李超代数的2-局部超导子的结构 | 第47-61页 |
| 4.1 K的2-局部超导子 | 第47-52页 |
| 4.2 Q(n)的2-局部超导子 | 第52-58页 |
| 4.3 A(1,1)的子代数的2-局部超导子 | 第58-61页 |
| 5 典型李超代数的Borel子代数的ad-幂零理想 | 第61-69页 |
| 5.1 预备知识 | 第61页 |
| 5.2 典型李超代数的Borel子代数 | 第61-65页 |
| 5.3 ad-幂零理想的个数 | 第65-69页 |
| 6 结论与展望 | 第69-71页 |
| 6.1 结论 | 第69页 |
| 6.2 创新点 | 第69页 |
| 6.3 展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简介 | 第81页 |