| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 背景知识 | 第13-15页 |
| 1.2 研究的主要内容及章节安排 | 第15页 |
| 1.3 创新点 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| 2.1 随机微分方程 | 第17-18页 |
| 2.2 数值格式 | 第18-19页 |
| 2.3 收敛性与稳定性 | 第19-20页 |
| 2.4 有用的结论 | 第20-25页 |
| 第三章 精确解的稳定性定理 | 第25-57页 |
| 3.1 随机稳定化 | 第25-31页 |
| 3.1.1 引言 | 第25页 |
| 3.1.2 主要结论及证明 | 第25-30页 |
| 3.1.3 实例分析 | 第30-31页 |
| 3.1.4 小结 | 第31页 |
| 3.2 随机微分方程的稳定性 | 第31-57页 |
| 3.2.1 引言 | 第31-33页 |
| 3.2.2 随机微分方程的矩和几乎处处稳定性 | 第33-41页 |
| 3.2.3 带马氏切换的中立型随机时滞微分方程的稳定性 | 第41-53页 |
| 3.2.4 实例分析 | 第53-55页 |
| 3.2.5 小结 | 第55-57页 |
| 第四章 数值解的收敛性与稳定性定理 | 第57-93页 |
| 4.1 数值格式及收敛性 | 第57-75页 |
| 4.1.1 MTEM数值格式 | 第57页 |
| 4.1.2 MTEM格式的收敛性 | 第57-75页 |
| 4.1.3 小结 | 第75页 |
| 4.2 MTEM的稳定性 | 第75-93页 |
| 4.2.1 随机微分方程的指数稳定性 | 第75-80页 |
| 4.2.2 随机时滞微分方程的多项式稳定性 | 第80-88页 |
| 4.2.3 实例分析 | 第88-91页 |
| 4.2.4 小结 | 第91-93页 |
| 第五章 结束语 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第101-103页 |
| 作者简介 | 第103-104页 |
| 附件 | 第104-105页 |