| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 主要符号对照表 | 第12-13页 |
| 概述 | 第13-14页 |
| 第一章 无限长管道上的椭圆型方程 | 第14-58页 |
| 1.1 结果介绍 | 第14-20页 |
| 1.1.1 无限长管道上椭圆型方程的正解 | 第14-18页 |
| 1.1.2 无限长管道上椭圆型方程解的渐近估计 | 第18-20页 |
| 1.2 研究背景 | 第20-25页 |
| 1.3 极值原理和比较定理 | 第25-42页 |
| 1.3.1 经典极值原理介绍 | 第25-28页 |
| 1.3.2 无限长管道上的极值原理 | 第28-37页 |
| 1.3.3 比较定理介绍 | 第37-42页 |
| 1.4 无限长管道上的椭圆型方程的正解 | 第42-49页 |
| 1.4.1 正解的分类 | 第42-44页 |
| 1.4.2 正解的存在性 | 第44-45页 |
| 1.4.3 渐近估计 | 第45-49页 |
| 1.5 无限长管道上椭圆型方程解的渐近衰减 | 第49-58页 |
| 1.5.1 解的衰减引理 | 第49-51页 |
| 1.5.2 解在倍数衰减条件下的渐近行为 | 第51-54页 |
| 1.5.3 解在长度衰减条件下的渐近行为 | 第54-58页 |
| 第二章 抛物型方程的 eternal 正解 | 第58-76页 |
| 2.1 抛物型偏微分方程的 eternal 正解 | 第58-61页 |
| 2.2 抛物型方程的极值原理与边界 Harnack 估计 | 第61-71页 |
| 2.2.1 抛物型方程在 Q 上的极值原理 | 第61-69页 |
| 2.2.2 抛物型方程解的比较引理 | 第69-71页 |
| 2.3 正解的分类和渐近增长性的证明 | 第71-76页 |
| 第三章 一类 Neumann 边值问题的 blowup 分析 | 第76-100页 |
| 3.1 背景和结果介绍 | 第76-81页 |
| 3.2 Neumann 边值问题的 blowup 行为 | 第81-89页 |
| 3.3 主定理的证明 | 第89-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 简历 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第112-113页 |
| 攻读学位期间参与的项目 | 第113页 |
