| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题的意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2.1 椭圆曲线密码研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 格上密码研究现状 | 第10页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第10-11页 |
| 1.3.3 椭圆曲线标量乘的研究 | 第10-11页 |
| 1.3.4 基于格密码体制的底层研究 | 第11页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 椭圆曲线密码体制 | 第12-14页 |
| 2.1.1 F_p上的椭圆曲线 | 第12页 |
| 2.1.2 F_2~m上的椭圆曲线 | 第12-13页 |
| 2.1.3 Jacobian射影坐标系下素数域运算 | 第13页 |
| 2.1.4 Jacobian坐标系下二元扩域运算 | 第13-14页 |
| 2.2 格上构造的密码体制 | 第14-16页 |
| 2.2.1 量子计算机 | 第14页 |
| 2.2.2 量子计算机带来的挑战 | 第14-15页 |
| 2.2.3 格相关知识 | 第15页 |
| 2.2.4 格上的困难问题 | 第15-16页 |
| 2.3 密码学中的攻击模型 | 第16-17页 |
| 2.3.1 简单功耗分析 | 第16页 |
| 2.3.2 错误攻击 | 第16-17页 |
| 第三章 基础算法研究 | 第17-26页 |
| 3.1 椭圆曲线标量乘算法研究 | 第17-24页 |
| 3.1.1 经典算法 | 第17-20页 |
| 3.1.2 Co-Z技术 | 第20-22页 |
| 3.1.3 二元扩域的拓展 | 第22-23页 |
| 3.1.4 Co-Z技术对两种有限域的提升 | 第23-24页 |
| 3.2 格上构造的密码体制 | 第24-26页 |
| 3.2.1 环上LWE问题 | 第24页 |
| 3.2.2 LWE构造密码系统 | 第24-26页 |
| 第四章 优化算法设计 | 第26-40页 |
| 4.1 Co-Z Protected NAF算法 | 第26-29页 |
| 4.2 底层算法研究 | 第29-35页 |
| 4.2.1 支持双域的高位宽乘法器 | 第29-30页 |
| 4.2.2 通用型双域模乘器 | 第30-33页 |
| 4.2.3 专用型双域模乘器 | 第33-35页 |
| 4.3 环上多项式乘法器的算法研究 | 第35-40页 |
| 4.3.1 快速FFT | 第36-38页 |
| 4.3.2 数列转换 | 第38页 |
| 4.3.3 基本模乘 | 第38-40页 |
| 第五章 硬件设计 | 第40-55页 |
| 5.1 双域标量乘硬件设计 | 第40-49页 |
| 5.1.1 双域标量乘整体架构 | 第40-41页 |
| 5.1.2 算法核模块 | 第41-43页 |
| 5.1.3 RAM模块 | 第43-45页 |
| 5.1.4 逻辑控制模块 | 第45-47页 |
| 5.1.5 性能与分析 | 第47-49页 |
| 5.2 基于格密码体系的硬件设计 | 第49-55页 |
| 5.2.1 格密码系统整体架构 | 第49-50页 |
| 5.2.2 基于格密码的多项式乘法器 | 第50-54页 |
| 5.2.3 性能分析和实现结果 | 第54-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 6.1 总结 | 第55-56页 |
| 6.2 展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |