| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 什么是张量运算 | 第9-10页 |
| 1.2 渐进平面图的组合刻画 | 第10-13页 |
| 1.3 什么是张量几何 | 第13-14页 |
| 1.4 我们的动机 | 第14-17页 |
| 第二章 图的组合描述 | 第17-27页 |
| 2.1 预图 | 第17-19页 |
| 2.2 图与它们的几何实现 | 第19-21页 |
| 2.3 图的运算 | 第21-23页 |
| 2.4 图上的结构 | 第23-27页 |
| 第三章 渐进平面图 | 第27-53页 |
| 3.1 渐进平面图的定义 | 第27-31页 |
| 3.2 渐进平面图的基本性质 | 第31-34页 |
| 3.3 顶点集合上的平面结构 | 第34-37页 |
| 3.4 渐进平面图的张量积 | 第37-38页 |
| 3.5 渐进平面图的复合 | 第38-46页 |
| 3.6 (?)和G的典范同构 | 第46-49页 |
| 3.7 分裂的渐进平面图和它们的粗粒化 | 第49-53页 |
| 第四章 图表的赋值和粗粒化 | 第53-69页 |
| 4.1 张量概型的范畴 | 第53-54页 |
| 4.2 张量概型中的平面图表 | 第54-57页 |
| 4.3 张量范畴中的平面图表 | 第57-58页 |
| 4.4 张量范畴中图表的求值 | 第58-64页 |
| 4.5 复合渐进平面图的粗粒化 | 第64-69页 |
| 第五章 张量运算的伴随 | 第69-85页 |
| 5.1 函子F | 第69-70页 |
| 5.2 函子U | 第70-71页 |
| 5.3 F和U的伴随性 | 第71-78页 |
| 5.4 两个自然同构 | 第78-79页 |
| 5.5 张量运算的单位和余单位 | 第79-82页 |
| 5.6 张量运算的乘法和余乘法 | 第82-85页 |
| 第六章 张量运算的代数 | 第85-115页 |
| 6.1 张量流形 | 第85-87页 |
| 6.2 张量流形上的代数运算 | 第87-98页 |
| 6.3 比较函子的左逆和伴随F(?)U的non-monadic性质 | 第98-103页 |
| 6.4 比较函子的左伴随 | 第103-115页 |
| 附录A 严格张量范畴 | 第115-117页 |
| 附录B 渐进平面图 | 第117-121页 |
| 附录C 伴随,(余)monad和它们的(余)代数 | 第121-125页 |
| 参考文献 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第129页 |