| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 前言 | 第10-16页 |
| §1.1 有限元理论 | 第10-12页 |
| §1.2 弹性问题有限元 | 第12-14页 |
| §1.3 本文的创新工作 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-26页 |
| §2.1 关于Sobolev空间的一些概念、定理和常用不等式 | 第16-19页 |
| §2.2 有限元方法基本理论 | 第19-22页 |
| §2.3 混合有限元方法及理论 | 第22-24页 |
| §2.4 各向异性基本理论 | 第24-26页 |
| 第三章 具有各向异性最简单的矩形和立方体混合协调单元 | 第26-44页 |
| §3.1 二维矩形单元R8-2 | 第27-30页 |
| §3.2 三维空间上的C18-3单元 | 第30-33页 |
| §3.3 稳定性分析 | 第33-37页 |
| §3.4 误差分析 | 第37-41页 |
| §3.5 数值算例 | 第41-43页 |
| §3.6 结论 | 第43-44页 |
| 第四章 二维矩形高阶弹性单元 | 第44-56页 |
| §4.1 二维矩形高阶单元 | 第45-47页 |
| §4.2 稳定性分析 | 第47-51页 |
| §4.3 误差分析 | 第51-53页 |
| §4.4 离散的弹性复形 | 第53-56页 |
| 第五章 空间M_k(K)结构新的分析方法 | 第56-66页 |
| §5.1 计算M_k(K)空间的代数结构 | 第57-60页 |
| §5.2 空间M_k(K)(k≤4)的显式基 | 第60-66页 |
| 第六章 弹性问题在单纯形网格上的非协调元 | 第66-94页 |
| §6.1 线弹性问题和有限元逼近 | 第68-74页 |
| §6.2 四面体非协调单元 | 第74-84页 |
| §6.2.1 低阶单元Tet-1 | 第74-79页 |
| §6.2.2 高阶单元Tet-k | 第79-84页 |
| §6.3 三角形非协调单元Tri-k | 第84-87页 |
| §6.4 简化单元Tri~?-1和Tet~?-1 | 第87-90页 |
| §6.4.1 单元Tri~?-1 | 第87-90页 |
| §6.4.2 单元Tet~?-1 | 第90页 |
| §6.5 数值算例 | 第90-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 在学期间的研究成果 | 第104页 |