| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 前言 | 第15-39页 |
| 1.1 物理中的光波导 | 第15-17页 |
| 1.2 光波导的数学模型：麦克斯韦方程及边界条件 | 第17-18页 |
| 1.3 TE模式和TM模式下的特征方程 | 第18-19页 |
| 1.4 PML边界条件及特征模式的分类 | 第19-26页 |
| 1.4.1 无界问题特征模式的分类 | 第20页 |
| 1.4.2 PML边界条件 | 第20-24页 |
| 1.4.3 有界化问题特征模式的分类 | 第24-26页 |
| 1.5 光波导模式问题的求解进展 | 第26-31页 |
| 1.5.1 微扰法 | 第27-28页 |
| 1.5.2 WKB法 | 第28-29页 |
| 1.5.3 转移矩阵法 | 第29-30页 |
| 1.5.4 分段二次多项式差值逼近法 | 第30-31页 |
| 1.6 反散射问题的研究背景 | 第31-34页 |
| 1.7 本文工作综述 | 第34-39页 |
| 第2章 使用PML边界的TM模式下变折射率光波导色散关系的重建问题 | 第39-59页 |
| 2.1 基本模型 | 第40-42页 |
| 2.2 使用PML边界的TM模式下的反射系数 | 第42-43页 |
| 2.3 近似的转移矩阵T和TM模式下三角矩阵近似的色散关系 | 第43-49页 |
| 2.3.1 界面x=d处转移矩阵T_(d~-→d~+)的计算 | 第44页 |
| 2.3.2 芯层转移矩阵T_(0→d~-)的计算 | 第44-48页 |
| 2.3.3 PML边界下TM模式的三角矩阵近似的色散关系的推导 | 第48-49页 |
| 2.4 泄漏模的渐近解 | 第49-52页 |
| 2.5 Berenger模的渐近解 | 第52页 |
| 2.6 数值实验 | 第52-54页 |
| 2.7 小结 | 第54-59页 |
| 第3章 使用PML边界的变折射率光波导高精度色散关系的重建问题 | 第59-75页 |
| 3.1 TM模式下全矩阵近似的高精度的解析的色散关系 | 第60-64页 |
| 3.1.1 基本问题 | 第60-61页 |
| 3.1.2 TM模式下高精度芯层转移矩阵及高精度色散关系的重建 | 第61-64页 |
| 3.2 TE模式下全矩阵近似的高精度的解析的色散关系 | 第64-67页 |
| 3.2.1 基本问题 | 第64页 |
| 3.2.2 TE模式下高精度芯层转移矩阵及高精度色散关系的重建 | 第64-67页 |
| 3.3 数值实验 | 第67-69页 |
| 3.4 小结 | 第69-75页 |
| 第4章 带有多频信息的开波导中一类反介质问题的数值反演算法 | 第75-89页 |
| 4.1 理论研究背景 | 第75-79页 |
| 4.2 数值算法 | 第79-81页 |
| 4.2.1 数值线性系统的组装 | 第79-81页 |
| 4.2.2 正则化方法求解反问题 | 第81页 |
| 4.3 数值实验 | 第81-86页 |
| 4.4 小结 | 第86-89页 |
| 第5章 总结与展望 | 第89-93页 |
| 5.1 总结 | 第89-91页 |
| 5.2 展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第101-103页 |
| 简历 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
