| 中文摘要 | 第3-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 背景知识 | 第12-13页 |
| 1.2 随机微分方程的稳定性 | 第13-14页 |
| 1.3 分数阶Fokker-Planck方程 | 第14-15页 |
| 1.4 带有Markov切换的随机微分方程 | 第15-16页 |
| 1.5 预备知识 | 第16-22页 |
| 1.5.1 随机微分方程的一些基本概念 | 第16-18页 |
| 1.5.2 Levy过程的一些概念 | 第18-22页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第22-26页 |
| 第二章 分数阶Fokker-Planck方程的随机稳定性 | 第26-38页 |
| 2.1 简介 | 第26-27页 |
| 2.2 Ito-Doeblin方程 | 第27-30页 |
| 2.3 随机稳定性 | 第30-35页 |
| 2.3.1 一些逆α-stable从属子的性质 | 第30页 |
| 2.3.2 一些关于随机微分方程的定义 | 第30-31页 |
| 2.3.3 随机微分方程的稳定性 | 第31-35页 |
| 2.4 例子 | 第35-38页 |
| 第三章 带有Markov切换的随机微分方程的LaSalle型稳定性 | 第38-50页 |
| 3.1 简介 | 第38-41页 |
| 3.2 带有Markov切换的随机微分方程的指数稳定性 | 第41-43页 |
| 3.3 带有Markov切换的随机微分方程的LaSalle型稳定性 | 第43-50页 |
| 3.3.1 LaSalle型稳定性定理 | 第43-45页 |
| 3.3.2 定理的证明 | 第45-48页 |
| 3.3.3 例子 | 第48-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第58-60页 |
| 后记和致谢 | 第60-61页 |
