| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第11-23页 |
| 1.1 问题背景 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-20页 |
| 1.2.1 格子Boltzmann方法 | 第12-15页 |
| 1.2.2 稳定性分析 | 第15-17页 |
| 1.2.3 推导宏观方程 | 第17-19页 |
| 1.2.4 边界处理 | 第19-20页 |
| 1.3 主要工作 | 第20页 |
| 1.4 行文结构 | 第20-23页 |
| 第二章 D2Q9-MRT模型的稳定性分析 | 第23-45页 |
| 2.1 D2Q9-MRT模型的构造 | 第23-26页 |
| 2.2 稳定性分析 | 第26-35页 |
| 2.2.1 类昂萨格关系和稳定性结构 | 第26页 |
| 2.2.2 稳定性分析 | 第26-35页 |
| 2.3 一个修正MRT模型 | 第35-39页 |
| 2.4 特例 | 第39-43页 |
| 2.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 第三章 利用Maxwell迭代推导宏观方程 | 第45-69页 |
| 3.1 对流尺度下BGK模型的推导 | 第45-48页 |
| 3.2 对流尺度下MRT模型的推导 | 第48-61页 |
| 3.2.1 含外力的MRT-LBM | 第48-50页 |
| 3.2.2 Maxwell迭代 | 第50-53页 |
| 3.2.3 推导宏观方程 | 第53-58页 |
| 3.2.4 应力张量的计算 | 第58-60页 |
| 3.2.5 S不可逆情形 | 第60-61页 |
| 3.3 扩散尺度下BGK模型的推导 | 第61-66页 |
| 3.3.1 展开系数的奇偶性 | 第61-63页 |
| 3.3.2 推导Navier-Stokes方程 | 第63-66页 |
| 3.4 本章小结 | 第66-69页 |
| 第四章 无滑移边界条件的单点二阶精度格式 | 第69-89页 |
| 4.1 无滑移边界条件 | 第69-70页 |
| 4.2 TRT模型的Maxwell迭代 | 第70-74页 |
| 4.3 单点格式的构造 | 第74-79页 |
| 4.4 数值验证 | 第79-85页 |
| 4.4.1 Poiseuille流 | 第79-82页 |
| 4.4.2 圆形区域内的Taylor-Green涡流 | 第82-84页 |
| 4.4.3 两个同心圆之间的Taylor-Couette流 | 第84-85页 |
| 4.5 利用Poiseuille流分析单点格式的误差 | 第85-88页 |
| 4.6 本章小结 | 第88-89页 |
| 第五章 曲边上移动接触线问题的模拟 | 第89-109页 |
| 5.1 问题背景 | 第89-91页 |
| 5.2 相场模型和边界条件 | 第91-94页 |
| 5.2.1 拟不可压相场模型 | 第91-92页 |
| 5.2.2 边界条件 | 第92-94页 |
| 5.3 求解相场模型的LBM | 第94-95页 |
| 5.4 边界处理 | 第95-101页 |
| 5.4.1 分布函数的边界处理 | 第96-97页 |
| 5.4.2 特征移动接触线模型 | 第97-99页 |
| 5.4.3 固体节点上宏观量的计算 | 第99-101页 |
| 5.5 数值结果 | 第101-107页 |
| 5.5.1 平直壁面上的静态接触角问题 | 第101-103页 |
| 5.5.2 一个圆柱上的静态接触角 | 第103-105页 |
| 5.5.3 液滴在两个圆柱上的铺展 | 第105-107页 |
| 5.6 本章小节 | 第107-109页 |
| 第六章 总结与展望 | 第109-111页 |
| 附录A TRT模型的Maxwell迭代 | 第111-115页 |
| 附录B 推导单点格式的滑移速度 | 第115-123页 |
| 附录C 格式(5.4.3)的构造 | 第123-127页 |
| 参考文献 | 第127-138页 |
| 致谢 | 第138-139页 |
| 发表文章目录 | 第139页 |
