| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-18页 |
| 1.2.1 传统Rossby波的波动问题 | 第14-16页 |
| 1.2.2 地转水平分量对Rossby波的波动问题研究 | 第16-17页 |
| 1.2.3 非线性方程解析解的研究 | 第17-18页 |
| 1.3 本文研究的主要内容及结果 | 第18-20页 |
| 第二章 正压流体中具有β效应的非线性Rossby波 | 第20-40页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 外源与β效应作用下的非线性KdV方程 | 第21-26页 |
| 2.2.1 带有外源强迫的非线性KdV方程的推导 | 第21-24页 |
| 2.2.2 带有外源强迫的非线性KdV方程的孤立波解 | 第24-26页 |
| 2.3 外源与β效应作用下的非线性(2+1)维ZK方程 | 第26-30页 |
| 2.3.1 带有外源强迫的非线性ZK方程的推导 | 第26-29页 |
| 2.3.2 非线性Zakharov-Kuznetsov (ZK)方程的孤立波解 | 第29-30页 |
| 2.4 强迫耗散与β效应作用下的非线性(2+1)维ZK-Burgers方程 | 第30-39页 |
| 2.4.1 非线性ZK-Burgers方程的推导 | 第31-33页 |
| 2.4.2 非线性ZK方程的行波解及孤立波解 | 第33-39页 |
| 2.5 小结 | 第39-40页 |
| 第三章 完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波 | 第40-60页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 带有外源强迫的非线性KdV方程 | 第41-45页 |
| 3.2.1 带有外源强迫的非线性KdV方程的推导 | 第41-44页 |
| 3.2.2 带有外源强迫的非线性KdV方程的孤立波解 | 第44-45页 |
| 3.3 完整Coriolis力作用下的非线性KdV-Burgers方程 | 第45-50页 |
| 3.3.1 非线性KdV-Burgers方程的推导 | 第45-48页 |
| 3.3.2 非线性KdV-Burgers方程的渐近解析解 | 第48-50页 |
| 3.4 完整Coriolis力作用下的非线性mKdV-Burgers方程 | 第50-55页 |
| 3.4.1 非线性mKdV-Burgers方程的推导 | 第50-53页 |
| 3.4.2 非线性mKdV方程的孤立波解 | 第53-54页 |
| 3.4.3 非线性mKdV-Burgers方程的孤立波解 | 第54-55页 |
| 3.5 完整Coriolis力作用下的非齐次Boussinesq方程 | 第55-58页 |
| 3.5.1 非齐次Boussinesq方程的推导 | 第55-57页 |
| 3.5.2 齐次耗散Boussinesq方程的孤立波解 | 第57-58页 |
| 3.6 小结 | 第58-60页 |
| 第四章 完整Coriolis力作用下的非线性Rossby包络孤立波 | 第60-86页 |
| 4.1 引言 | 第60页 |
| 4.2 完整Coriolis力作用下的非线性Schrodinger方程 | 第60-66页 |
| 4.2.1 完整Coriolis力作用下的非线性Schrodinger方程 | 第60-65页 |
| 4.2.2 非线性Schrodinger方程的精确解 | 第65-66页 |
| 4.3 完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性Schrodinger方程的周期解 | 第66-74页 |
| 4.3.1 带有外源强迫的非线性Schrodinger方程推导 | 第66-70页 |
| 4.3.2 非线性Schrodinger方程的解 | 第70-73页 |
| 4.3.3 带有外源强迫的非线性Schrodinger方程的解 | 第73-74页 |
| 4.4 完整Coriolis力作用下带有外源、耗散强迫的非线性Schrodinger方程 | 第74-84页 |
| 4.4.1 完整Coriolis力作用下的非线性Schrodinger方程 | 第75-79页 |
| 4.4.2 非线性Schrodinger方程的渐近解 | 第79-84页 |
| 4.5 小结 | 第84-86页 |
| 第五章 完整Coriolis力作用下非线性(2+1)维Rossby波 | 第86-98页 |
| 5.1 引言 | 第86页 |
| 5.2 完整Coriolis力作用下带有地形强迫的非线性ZK方程 | 第86-90页 |
| 5.3 完整Coriolis力作用下非线性ZK-Burgers方程 | 第90-93页 |
| 5.3.1 完整Coriolis力作用下的非线性ZK-Burgers方程的推导 | 第90-93页 |
| 5.3.2 非线性(2+1)维ZK-Burgers方程的渐近解 | 第93页 |
| 5.4 完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程 | 第93-97页 |
| 5.5 小结 | 第97-98页 |
| 第六章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-109页 |
| 攻读学位期间主要发表的论文 | 第109-111页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 | 第111-112页 |
| 攻读学位期间获得的奖励 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
