| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 广义椭球函数 | 第11-22页 |
| 1.1.1 Kerr黑洞的线性微扰理论 | 第11-17页 |
| 1.1.2 广义椭球函数的研究意义和研究现状 | 第17-22页 |
| 1.2 主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第二章 超对称量子力学 | 第24-32页 |
| 2.1 超对称哈密顿 | 第24-27页 |
| 2.2 哈密顿序列 | 第27-29页 |
| 2.3 超对称量子力学中的形不变势 | 第29-30页 |
| 2.4 超对称量子力学的求解范围 | 第30-32页 |
| 第三章 利用超对称量子力学求解广义椭球函数 | 第32-56页 |
| 3.1 广义椭球函数的求解 | 第32-43页 |
| 3.1.1 广义椭球函数方程的变形 | 第32-35页 |
| 3.1.2 s=1/2,1,3/2,2时前五阶超势和基态本征值 | 第35-43页 |
| 3.2 s=1时超势的通式及其证明 | 第43-49页 |
| 3.3 超势系数的数值解及超势的收敛性分析 | 第49-55页 |
| 3.4 结论 | 第55-56页 |
| 第四章 广义椭球函数基态本征值和波函数 | 第56-75页 |
| 4.1 s=1/2,1,3/2,2时基态本征值和波函数 | 第56-66页 |
| 4.1.1 基态本征值和基态波函数表达式 | 第56-57页 |
| 4.1.2 s=1/2,1,3/2,2时基态本征值 | 第57-62页 |
| 4.1.3 s=1/2,1,3/2,2时基态波函数图像 | 第62-66页 |
| 4.2 s=0,β≠0时广义椭球函数的基态波函数与本征值 | 第66-70页 |
| 4.3 s≠0,β=0和s=β=0时基态波函数与本征值 | 第70-73页 |
| 4.4 结论 | 第73-75页 |
| 第五章 微扰量β取值范围的确定 | 第75-105页 |
| 5.1 利用数值近似方法求解β范围 | 第75-95页 |
| 5.2 m对于微扰量β取值范围的影响 | 第95-102页 |
| 5.3 重新计算s=1/2,1,3/2,2的基态波函数 | 第102-104页 |
| 5.4 结论 | 第104-105页 |
| 第六章 广义椭球函数激发态本征值和波函数 | 第105-134页 |
| 6.1 利用势的形不变性推导激发态本征值与波函数 | 第105-112页 |
| 6.2 激发态本征值数值解与波函数图像 | 第112-132页 |
| 6.2.1 激发态本征值的数值解 | 第112-114页 |
| 6.2.2 激发态波函数系数的数值解 | 第114-117页 |
| 6.2.3 s=1/2,1,3/2,2时激发态波函数图像 | 第117-126页 |
| 6.2.4 s≠0,β=0时带权重球谐函数方程的激发态波函数 | 第126-130页 |
| 6.2.5 s=0,β=0时缔合勒让德方程激发态波函数 | 第130-132页 |
| 6.3 结论 | 第132-134页 |
| 第七章 总结与展望 | 第134-136页 |
| 参考文献 | 第136-142页 |
| 附录 | 第142-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第162页 |
