| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 p-Laplacian第一特征值的上界估计 | 第8-28页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.1.1 背景简介 | 第8-9页 |
| 1.1.2 预备知识 | 第9-10页 |
| 1.2 主要定理 | 第10-12页 |
| 1.3 定理的证明 | 第12-28页 |
| 1.3.1 证明定理1.1.1 | 第12-21页 |
| 1.3.2 证明定理1.1.2 | 第21-28页 |
| 第二章 Ricci流上几何量的单调性 | 第28-44页 |
| 2.1 引言 | 第28-33页 |
| 2.1.1 背景简介 | 第28-30页 |
| 2.1.2 预备知识 | 第30-33页 |
| 2.2 主要定理 | 第33-35页 |
| 2.3 定理的证明 | 第35-44页 |
| 2.3.1 定理2.2.1的证明 | 第35-38页 |
| 2.3.2 定理的2.2.2证明 | 第38-40页 |
| 2.3.3 定理的2.2.4证明 | 第40-43页 |
| 2.3.4 结论 | 第43-44页 |
| 第三章 List流上特征值的单调性 | 第44-68页 |
| 3.1 引言 | 第44-46页 |
| 3.1.1 背景简介 | 第44-45页 |
| 3.1.2 预备知识 | 第45-46页 |
| 3.2 主要定理 | 第46-54页 |
| 3.3 定理的证明 | 第54-68页 |
| 3.3.1 定理3.2.1-定理3.2.4的证明 | 第54-59页 |
| 3.3.2 定理3.2.6-定理3.2.8的证明 | 第59-61页 |
| 3.3.3 定理3.2.9-定理3.2.12的证明 | 第61-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第76-78页 |